Imagem de 7 fatos curiosos sobre a matemática no site Mega Curioso

Uma das ciências mais temidas nos colégios tem histórias e explicações bem interessantes.

<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165322.jpg" alt="" /><span class="desc"> (Fonte da imagem: <a href="http://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)</span></span></p>
<p>Das duas, uma: ou a matem&aacute;tica era um dos seus piores pesadelos nos tempos de escola ou voc&ecirc; pegou tanto gosto pelos n&uacute;meros que resolveu seguir uma profiss&atilde;o relacionada a eles quando crescesse.</p>
<p>Seja qual for o seu caso, n&atilde;o tem como n&atilde;o achar incr&iacute;vel a transforma&ccedil;&atilde;o dos n&uacute;meros por meio de f&oacute;rmulas e a possibilidade de calcular fen&ocirc;menos da natureza inteiros s&oacute; com conhecimentos de aritm&eacute;tica, &aacute;lgebra ou geometria.</p>
<p>Pensando nesses fatores que impressionam desde os matem&aacute;ticos at&eacute; os j&aacute; que encararam uma reprova&ccedil;&atilde;o, reunimos abaixo algumas curiosidades e fatos sobre essa ci&ecirc;ncia que pode ser bastante divertida &ndash; e que muita gente ama odiar.</p>
<h2>1. O poder do &ldquo;4&rdquo;</h2>
<p>Essa aqui &eacute; m&eacute;rito nacional e bastante conhecido de quem j&aacute; gostava de matem&aacute;tica na inf&acirc;ncia. Escrito pelo brasileiro J&uacute;lio C&eacute;sar de Melo e Sousa, sob o pseud&ocirc;nimo Malba Tahan, o livro &ldquo;O Homem que Calculava&rdquo; trazia, entre outras teorias, a dos &ldquo;quatro quatros&rdquo;.</p>
<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165954.jpg" alt="" /><span class="desc">Nem precisa de tudo isso: o 4 d&aacute; conta do recado. (Fonte da imagem: <a href="http://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)</span></span></p>
<p>Segundo ela, &eacute; poss&iacute;vel formar qualquer n&uacute;mero inteiro de 0 a 100 utilizando quatro numerais 4 e sinais de opera&ccedil;&otilde;es matem&aacute;ticas, como soma, divis&atilde;o, exponencia&ccedil;&atilde;o ou fatorial. Deseja obter um &ldquo;3&rdquo;? &Eacute; s&oacute; fazer a seguinte opera&ccedil;&atilde;o: (4+4+4)/4. F&atilde;s de Tahan j&aacute; afirmam conseguir obter qualquer n&uacute;mero at&eacute; a casa dos 100.000. Ser&aacute; que voc&ecirc; consegue?</p>
<h2>2. Como &eacute; que &eacute;?</h2>
<p>O austr&iacute;aco Kurt G&ouml;del &eacute; respons&aacute;vel por uma das curiosidades mais interessantes e bizarras da matem&aacute;tica. O &ldquo;Teorema da incompletude&rdquo; que leva seu nome tem duas teorias, mas a segunda delas &eacute; capaz de confundir a cabe&ccedil;a at&eacute; do f&atilde; mais radical dessa ci&ecirc;ncia.</p>
<p>Segundo ela, uma teoria aritm&eacute;tica s&oacute; pode provar sua consist&ecirc;ncia se for um axioma inconsistente. Calma, explicamos: uma f&oacute;rmula n&atilde;o pode garantir sua pr&oacute;pria exist&ecirc;ncia &ndash; mas isso pode ser feito por outra verdade matem&aacute;tica, que d&aacute; continuidade ao ciclo. Que confus&atilde;o!</p>
<h2>3. Ele est&aacute; em todo lugar</h2>
<p>O n&uacute;mero de ouro &eacute; uma das teorias mais surpreendentes da matem&aacute;tica &ndash; e tamb&eacute;m a que mais est&aacute; envolvida em mentiras. Ela fala de uma unidade irracional <a href="http://www.tecmundo.com.br/curiosidade/17288-numeros-de-fibonacci-entenda-por-que-a-natureza-e-perfeita-video-.htm" target="_blank">que estaria presente em v&aacute;rios elementos da natureza</a>, da arquitetura e at&eacute; do corpo humano.</p>
<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165612.jpg" alt="" width="487" height="306" /><span class="desc">Escravos? Que nada! Quem fez isso foi a matem&aacute;tica. (Fonte da imagem: <a href="http://commons.wikimedia.org" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikimedia Commons</a>)</span></span></p>
<p>Representado pelo s&iacute;mbolo grego Phi (<em>f</em>), o n&uacute;mero 1,6180, que seria equivalente &agrave; raz&atilde;o diagonal/lado de um pent&aacute;gono regular, &eacute; estudado desde a Antiguidade por matem&aacute;ticos. Ele indicaria a harmonia, por isso estaria presente em obras de Leonardo da Vinci, constru&ccedil;&otilde;es como as Pir&acirc;mides do Egito e at&eacute; no comprimento das falanges humanas. Mas isso tamb&eacute;m o levou a ser questionado por muitos outros te&oacute;ricos recentes, que afirmam que a presen&ccedil;a dele em obras de arte &eacute; pura especula&ccedil;&atilde;o.</p>
<h2>4. Recompensa cheia de n&uacute;meros</h2>
<p>Em 2000, o Clay Mathematics Institute anunciou que pagaria o pr&ecirc;mio de US$ 1 milh&atilde;o a cada matem&aacute;tico que fosse capaz de resolver os chamados &ldquo;problemas do mil&ecirc;nio&rdquo;: sete problemas bolados durante v&aacute;rios s&eacute;culos e que nunca haviam sido resolvidos.</p>
<p>Ningu&eacute;m nega que o pr&ecirc;mio &eacute; bom, mas isso n&atilde;o significa que ele sairia t&atilde;o facilmente. Demorou dez anos para a funda&ccedil;&atilde;o desembolsar o primeiro dos sete pagamentos, feito ao russo Grigori Perelman, que resolveu a chamada &ldquo;conjectura de Poincar&eacute;&rdquo;, uma s&eacute;rie de c&aacute;lculos abstratos envolvendo esferas tridimensionais. Ele rejeitou o pagamento e, at&eacute; agora, ainda &eacute; o &uacute;nico a riscar um problema da lista.</p>
<h2>5. G&ecirc;nio precoce</h2>
<p><span class="img-fl"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/303667732716557.jpg" alt="" /><span class="desc">Enquanto voc&ecirc; joga video games, o Galois estuda. (Fonte da imagem: <a href="http://pt.wikipedia.org" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/Wikip&eacute;dia</a>)</span></span>O matem&aacute;tico Evariste Galois &eacute; um dos destaques dessa ci&ecirc;ncia por seu conhecimento elevado ainda na adolesc&ecirc;ncia, quando muita gente n&atilde;o quer nem chegar perto dos n&uacute;meros. Ele chegou at&eacute; a questionar os professores e abandonar as aulas para estudar por livros de g&ecirc;nios j&aacute; consagrados, pois se considerava um n&iacute;vel acima daquilo tudo.</p>
<p>Nessa &eacute;poca, ele inventou um ramo totalmente novo da matem&aacute;tica, a &ldquo;teoria dos grupos&rdquo;, na qual constava a resposta sobre como resolver uma equa&ccedil;&atilde;o do 5&deg; grau ou mais sem utilizar a transforma&ccedil;&atilde;o dos radicais, mas buscando as ra&iacute;zes da f&oacute;rmula.</p>
<h2>6. Tem que estudar mais, menino!</h2>
<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/3036677327165355.jpg" alt="" /><span class="desc"> (Fonte da imagem: <a href="http://www.baixaki.com.br/www.thinkstock.com" target="_blank">ThinkStock</a>)</span></span></p>
<p>A nota m&eacute;dia de matem&aacute;tica dos estudantes que se formaram no ensino m&eacute;dio em 2011 e prestaram o exame <a href="http://www.google.com.br/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;ved=0CF4QFjAD&amp;url=http%3A%2F%2Fsat.collegeboard.org%2F&amp;ei=1xxyT_6POoz3ggeEksUw&amp;usg=AFQjCNF0Ld71lTSxcSfBS-8YIQEb97eRxQ&amp;sig2=zTiOwDYQKAaQ8yvv_hF7Nw" target="_blank">SAT (Scholastic Aptitude Test)</a> foi de apenas 510 pontos, em um total de 800. O teste serve para avaliar a aptid&atilde;o do aluno e direcion&aacute;-lo para a universidade mais adequada.</p>
<h2>7. Primo de quem?</h2>
<p>Os n&uacute;meros primos fazem parte de um dos mais simples e intrigantes mist&eacute;rios da matem&aacute;tica. Por que o 7, o 13 e o 29 s&atilde;o primos &ndash; e as unidades anteriores ou seguintes n&atilde;o? O padr&atilde;o de distribui&ccedil;&atilde;o dessa classifica&ccedil;&atilde;o permanece desconhecido, mas h&aacute; uma luz no fim do t&uacute;nel.</p>
<p>Chamada &ldquo;Hip&oacute;tese de Riemann&rdquo;, a teoria tenta estabelecer um padr&atilde;o escondido e n&atilde;o aleat&oacute;rio para os n&uacute;meros primos &ndash; mas entender isso leva ainda mais tempo do que decor&aacute;-los.</p>

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7 fatos curiosos sobre a matemática

Imagem de Arquivo online oferece mais de 80.000 documentos sobre Albert Einstein no site Mega Curioso

Universidade de Jerusalém lança site para homenagear o aniversário do físico alemão.

<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/3/materias/3073294721112035.jpg" alt="" width="599" height="360" /><span class="desc"> (Fonte da imagem: <a href="http://www.alberteinstein.info/" target="_blank">Reprodu&ccedil;&atilde;o/ Einstein Archives Online</a>)</span></span></p>
<p>Caso voc&ecirc; queira saber mais sobre Albert Einstein, n&atilde;o ter&aacute; muito trabalho para encontrar na internet in&uacute;meros sites e documentos sobre o g&ecirc;nio. Muitos deles foram, inclusive, organizados por institui&ccedil;&otilde;es muito respeit&aacute;veis ou cientistas de renome, como &eacute; o caso do v&iacute;deo criado pela Universidade de Yale, <a title="Clique aqui para acessar" href="http://www.youtube.com/watch?v=3enwR6e9V9A&amp;feature=player_embedded" target="_blank">Einstein for the Masses</a>, e de uma <a title="Clique aqui para acessar" href="http://www.youtube.com/watch?v=hbmf0bB38h0&amp;feature=list_related&amp;playnext=1&amp;list=SP6C8BDEEBA6BDC78D" target="_blank">s&eacute;rie de palestras</a> produzidas pela Universidade de Stanford.</p>
<p>Para enriquecer ainda mais as informa&ccedil;&otilde;es dispon&iacute;veis sobre Einstein, a Universidade Hebraica de Jerusal&eacute;m lan&ccedil;ou um site no qual disponibiliza uma cole&ccedil;&atilde;o de cartas e manuscritos do f&iacute;sico, que eventualmente deve ultrapassar os 80 mil documentos.</p>
<p>Chamado de <a title="Clique aqui para acessar" href="http://alberteinstein.info/" target="_blank">Einstein Archives Online</a>, o site foi lan&ccedil;ado para comemorar o anivers&aacute;rio do g&ecirc;nio &mdash; dia 14 de mar&ccedil;o. Nele, voc&ecirc; poder&aacute; encontrar correspond&ecirc;ncias pessoais, cadernos, di&aacute;rios de viagem e documentos, tanto cient&iacute;ficos como n&atilde;o, que oferecem uma vis&atilde;o completamente nova sobre a vida pessoal e profissional do f&iacute;sico alem&atilde;o.</p>

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Arquivo online oferece mais de 80.000 documentos sobre Albert Einstein

Imagem de Como funciona o ano bissexto? no site Mega Curioso

Todos sabem o que ele significa, mas você realmente sabe como ele é medido?

<p><span class="img-fc"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2012/2/materias/30910171529185236.jpg" alt="" width="509" height="339" /></span></p>
<p>Hoje &eacute; dia 29 de fevereiro, uma data que ocorre apenas a cada quatro anos, no ano bissexto. Mas voc&ecirc; sabe como um ano &eacute; medido? Que c&aacute;lculos foram feitos para que tiv&eacute;ssemos um calend&aacute;rio assim, todo certinho?</p>
<h2>Voc&ecirc; n&atilde;o imagina o trabalho!</h2>
<p>Na verdade, o nosso calend&aacute;rio anual n&atilde;o &eacute; perfeito, e foram necess&aacute;rios muitos c&aacute;lculos e ajustes para que fosse poss&iacute;vel criar o modelo que utilizamos no nosso dia a dia.</p>
<p>Um ano &mdash; ou 365 dias &mdash; &eacute; o tempo aproximado que a Terra leva para completar uma volta ao redor do sol. O problema &eacute; que demoramos um pouquinho mais do que isso: na verdade, levamos 365 dias, 5 horas, 49 minutos e 12 segundos para completar essa volta.</p>
<p>Ent&atilde;o, como s&atilde;o distribu&iacute;dos os dias no calend&aacute;rio, se na verdade sobram quase seis horas nessa conta? Esse fato deu o maior trabalho.</p>
<p>Os astr&ocirc;nomos come&ccedil;aram por dividir o ano em meses de 30 e 31 dias, exceto pelo m&ecirc;s de fevereiro, que ficou com 28. Para ajustar no calend&aacute;rio as horas que sobram, de quatro em quatro anos temos um dia a mais &mdash; 366 &mdash;, resultado da soma de todas elas. Assim, fevereiro fica com 29 dias.</p>
<h2>E por que alguns anos t&ecirc;m mais dias que outros?</h2>
<p>A Terra n&atilde;o completa exatamente 365 voltas sobre o seu eixo enquanto orbita ao redor do sol, pois ficam sobrando quase seis horas por ano.</p>
<p>Assim, se n&atilde;o fiz&eacute;ssemos os ajustes no calend&aacute;rio, depois de tr&ecirc;s d&eacute;cadas a diferen&ccedil;a seria de uma semana a menos no ano. Passados alguns s&eacute;culos, ela seria de alguns meses. Isso significa, por exemplo, que as esta&ccedil;&otilde;es do ano trocariam de lugar, e o nosso natal poderia realmente ocorrer no inverno. Pelo menos, o coitado do Papai Noel n&atilde;o morreria mais de calor!</p>
<p>Por&eacute;m, isso fez com que os astr&ocirc;nomos se vissem com mais um problema nas m&atilde;os.</p>
<h2>Mais c&aacute;lculos</h2>
<p>Os astr&ocirc;nomos perceberam que 365 dias n&atilde;o eram suficientes para ajustar todos os dias do calend&aacute;rio anual, enquanto que 366 eram dias demais. A solu&ccedil;&atilde;o encontrada para solucionar esse problema foi acrescentar um dia a mais ao calend&aacute;rio a cada quatro anos.</p>
<p>Como a cada ano ficam faltando aproximadamente seis horas para completar o calend&aacute;rio, depois de quatro anos elas somam 24 horas, ou seja, o dia que faltava!</p>
<h2>Calma. N&atilde;o foi t&atilde;o simples assim</h2>
<p>Para se certificarem de que a conta estava correta, os astr&ocirc;nomos decidiram refazer todos os c&aacute;lculos. Eles ent&atilde;o descobriram que, adicionando um dia ao calend&aacute;rio a cada quatro anos, depois de 100 anos ter&iacute;amos uma diferen&ccedil;a de um dia a mais.</p>
<p>E, se n&atilde;o acrescentassem esse dia a cada 100 anos, pulando o ano bissexto, depois de 400 anos ainda sobraria 1 dia.</p>
<h2>Novos ajustes</h2>
<p>Foi ent&atilde;o que, depois de calcular e recalcular, deliberar e discutir, eles chegaram &agrave;s seguintes regras:</p>
<ul>
<li>Todos os anos m&uacute;ltiplos de 400 s&atilde;o bissextos &mdash; exemplos: 1600, 2000, 2400, 2800;</li>
<li>Todos os anos m&uacute;ltiplos de 4, mas n&atilde;o m&uacute;ltiplos de 100, tamb&eacute;m s&atilde;o bissextos &mdash; exemplos: 1996, 2004, 2008, 2012.</li>
</ul>
<p>O novo m&eacute;todo n&atilde;o &eacute; completamente perfeito, mas seguindo a nova regra estabelecida, somente teremos um dia sobrando no nosso calend&aacute;rio depois de oito mil anos &mdash; tempo mais que suficiente para que algu&eacute;m resolva inventar uma maneira mais precisa de contar os dias do ano.</p>
<p>E a&iacute;, voc&ecirc; se habilita?</p>

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Como funciona o ano bissexto?