Qual fila anda mais rapidamente, a da esquerda ou a da direita?
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Qual fila anda mais rapidamente, a da esquerda ou a da direita?

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A situação é extremamente comum: você vai ao mercado, pega todos os itens que estão anotados em sua lista, pega mais alguns que não estavam (também conhecidos por guloseimas) e então se dirige à área dos caixas para pagar suas compras e voltar para casa.

Você circula um pouco para ver onde as filas estão menores e invariavelmente vai se deparar com duas, uma ao lado da outra, que parecem igualmente boas. Nesse momento, é hora de testar sua sorte contra a lei de Murphy – que diz que se uma situação tem chance de dar errado, ela vai dar errado da pior forma possível – e escolher uma delas. E em praticamente todas as vezes, você decide pela mais lenta. Droga!

Essa questão atormenta tanto a humanidade que um ramo da matemática foi criado apenas para desvendar a resposta a essas situações, chamada de teoria das filas. Quer dizer, não foi criado especificamente para isso, mas também serve. Calma que já vamos explicar melhor essa história toda.

Onde a fila começou

Durante a década de 1910, o engenheiro e matemático dinamarquês Agner Krarup Erlang estava tentando determinar quantas linhas telefônicas seriam necessárias para que a cidade de Copenhagen não sofresse de congestionamento de ligações. Ao mesmo tempo, não adiantaria colocar um número exagerado de linhas, uma vez que a companhia telefônica local não queria pagar por equipamentos que não fossem usar.

Como na época as ligações eram completadas por telefonistas que tinham que plugar e desplugar cabos em um painel, a quantidade de linhas realmente era um assunto importante. Afinal, além do equipamento, seria necessário contratar e treinar quantas moças para realizar o serviço a contento?

Isso colocou o nome do dinamarquês na história da telefonia. Erlang virou uma unidade de medição telefônica, usada para medir o volume de tráfego de ligações. Seus cálculos serviram de base não apenas para isso, como também para a engenharia de tráfego, para a própria internet e suas transmissões de dados, e até mesmo na disposição das estruturas que fazem parte de uma fábrica.

Agner Krarup Erlang, engenheiro e matemático dinamarquês

A teoria das filas

A espera telefônica não é assim tão diferente das intermináveis filas que precisamos enfrentar com frequência nos supermercados, se você parar para pensar nisso por um instante. Basicamente, precisamos aguardar que alguém termine o que está fazendo para que então seja a nossa vez de fazer o mesmo.

Os teóricos das filas descobriram que se as pessoas formassem filas serpentinas – comuns em bancos, em que as pessoas se dirigem ao próximo atendente livre –, as filas nos supermercados andariam muito mais depressa. Alguns locais já até adotam esse modelo, mas isso ainda se restringe na maior parte das vezes a clientes que pretendem comprar uma quantidade pequena de itens.

Mas ainda não respondemos a pergunta que fizemos lá em cima, no título desta matéria, certo? Pois segundo os estudiosos desse curioso ramo matemático, como a maioria das pessoas são destras, elas quase sempre tendem a se dirigir involuntariamente para o que está à direita delas. Logo, a fila da esquerda tem uma maior probabilidade matemática de andar mais rápido.

Só torça para que as outras pessoas que estiverem no supermercado ao mesmo tempo em que você também não tenham lido essa matéria antes de sair de casa e boas compras.

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