Um teorema de 1913 propõe que algo sempre pode acontecer caso haja tempo suficiente para isso.

A longo da história da ciência, incontáveis teorias foram elaboradas. Muitas delas faziam sentido, mas há outras tantas que nunca puderam ser provadas na prática.<ul><li>Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/123082-infinitos-macacos-podem-mesmo-escrever-shakespeare.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Infinitos macacos podem mesmo escrever Shakespeare?</a></li></ul>É nesse segundo grupo que entra o chamado "teorema do macaco infinito", uma metáfora matemática que sugere que algo improvável pode se tornar provável se houver tempo suficiente. Assim, um macaco que digitasse aleatoriamente em um teclado por um tempo infinito vai acabar registrando textos, como a obra completa de William Shakespeare. Mas será que isso é verdade?<h2>Os macacos poderiam um dia digitar Shakespeare?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2025/01/03/03113830583016.jpg" alt="(Fonte: GettyImages / Reprodução)"><figcaption>O Teorema do Macaco Infinito analisa a probabilidade de algo vir a acontecer. (Fonte: GettyImages / Reprodução)</figcaption></figure></figure><div data-hveid="CGYQAQ" data-ved="2ahUKEwjT_Mv339mKAxXyppUCHW4WFu8Qo_EKegQIZhAB">O Teorema do Macaco Infinito foi proposto em 1913 pelo matemático francês Émile Borel. Na sua ideia, seu teorema ilustraria o alcance da probabilidade matemática, o que não quer dizer que isso vai acontecer na vida real.&nbsp;</div>Ela foi desdobrada posteriormente por outros pesquisadores, que resolveram testar essa hipótese para ver o quão real ela seria. Acontece que, de acordo com os cientistas, o teorema é um exercício teórico interessante, mas provavelmente impossível de se concretizar dentro do tempo de vida do nosso universo.<ul><li>Conheça mais:&nbsp;<a href="https://www.tecmundo.com.br/ciencia/294606-teoria-refutada-matematicos-dizem-macacos-nao-escreveriam-textos-literatura.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Matemáticos refutam teorema clássico que envolve macacos e Shakespeare; entenda</a></li></ul>A razão é complexa, mas pode ser traduzida assim: o componente "infinito" é uma parte fundamental dentro do teorema do macaco infinito. No mundo real, a chance de um macaco digitar aleatoriamente algo coerente é altamente improvável. Ainda assim, na perspectiva do teorema, o contexto do infinito descreve que as coisas mais improváveis podem eventualmente ocorrer.Mas há um grande empecilho: nosso universo não é infinito. "Ele vai durar muito tempo, mas não vai durar para sempre. Haverá muitos macacos nascidos, mas não haverá um número infinito de macacos nascidos", explicou Stephen Woodcock, professor de matemática e ciências físicas na University of Technology Sydney.<h2>Não há tempo suficiente</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2025/01/03/03113743135015.jpg" alt="(Fonte: GettyImages / Reprodução)"><figcaption>O tempo restante do universo não seria suficiente para um macaco digitar as obras de Shakespeare. (Fonte: GettyImages / Reprodução)</figcaption></figure></figure>Ao lado de colegas pesquisadores, Stephen Woodcock fez cálculos com chimpanzés teóricos para ver se o teorema seria aplicável no mundo real. Supondo que um chimpanzé passasse a maior parte de sua vida digitando em uma máquina de escrever, eles tentaram calcular a probabilidade do primata digitar uma palavra, uma frase, um livro e por fim as obras completas de William Shakespeare.<ul><li>Leia mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/4-pecas-de-shakespeare-inspiradas-em-historias-reais" rel="noopener noreferrer" target="_blank">4 peças de Shakespeare inspiradas em histórias reais</a></li></ul>Eles descobriram que a chance de um chimpanzé digitar a palavra "banana" em toda a sua vida, que dura cerca de 30 anos, é de apenas 5%. Uma frase, então, seria ainda menos provável. Por isso, as obras completas de Shakespeare seriam totalmente inviáveis. "Em termos práticos, é basicamente certo que nenhum chimpanzé vivo agora digitaria isso se você o deixasse na frente de um computador por toda a sua vida", concluiu Woodcock.&nbsp;No entanto, os pesquisadores descobriram que, no caso improvável de os chimpanzés continuarem se reproduzindo e digitando pelo resto da vida do universo, haveria uma chance quase certa de que um chimpanzé eventualmente escrevesse uma frase.Mas quando calculavam a chance de escrever um livro inteiro nos próximos trilhões de anos, as coisas voltaram a parecer muito improváveis, pois a morte térmica do universo aconteceria antes. "Só porque algo é certo no limite infinito não significa que isso tenha alguma relação com nosso universo finito", finalizou Woodcock.

large_o-teorema-do-macaco-infinito-os-macacos-poderiam-digitar-shakespeare-thumb.png

medium_o-teorema-do-macaco-infinito-os-macacos-poderiam-digitar-shakespeare-thumb.png

small_o-teorema-do-macaco-infinito-os-macacos-poderiam-digitar-shakespeare-thumb.png

thumbnail_o-teorema-do-macaco-infinito-os-macacos-poderiam-digitar-shakespeare-thumb.png

o-teorema-do-macaco-infinito-os-macacos-poderiam-digitar-shakespeare-thumb.png

O "teorema do macaco infinito": os macacos poderiam digitar Shakespeare?

De acordo com a ciência, as jogadas com os dados seguem um padrão. 

A graça de um jogo de dados é essa: a cada vez que você os lança, a chance de conseguir um número é sempre a mesma. Ou seja, os resultados são totalmente aleatórios. É isso que inspira tantos jogadores a apostar em certos jogos de azar.<ul><li>Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/106209-conheca-o-formato-dos-dados-usados-pelos-romanos.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Conheça o formato dos dados usados pelos romanos</a></li></ul>Mas, sentimos dizer, nem isso é uma certeza absoluta. Inclusive, há pesquisadores que defendem que o lançamento de dados segue padrões mais ou menos previsíveis. A seguir, entenda o porquê disso.<h2>O que acontece em um jogo de dados?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/24/24135202892012.jpg" alt="x"><figcaption>Um lançamento de dados é bem menos aleatório do que parece para os leigos. (Fonte: GettyImages / Reprodução)</figcaption></figure></figure>Desde que o mundo é mundo, temos essa convicção: jogar dados ou lançar uma moeda para o alto é emocionante porque a chance de que apareça certo resultado é totalmente aleatória e randômica. Mas, de acordo com os pesquisadores da Universidade Técnica de Lodz, na Polônia, não é bem assim.<ul><li>Conheça mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/128048-cientistas-criam-1-ia-que-domina-jogos-de-diferentes-tipos.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Cientistas criam 1ª IA que domina jogos de diferentes tipos</a></li></ul>Em um artigo publicado em 2012, os professores escreveram: “o lançamento de dados não é aleatório nem caótico. Do ponto de vista da teoria do sistema dinâmico, o resultado do lançamento de dados é previsível". Eles garantem que, tendo informações suficientes, é até possível prever – ou mesmo controlar – o resultado de uma jogada de dados.&nbsp;O pesquisador na área da matemática Persi Diaconi, que atua como pesquisador na Universidade de Stanford, explica que tem tudo a ver com a mecânica dos lançamentos. “Quando você solta o dado da sua mão, se você realmente o está rolando, ele tem velocidade, depois velocidades angulares, e há um espaço de fase. Em que direção ele está indo, e quão rápido, e então quão rápido ele está girando em cada uma das várias direções?", escreveu em 2012.Diaconi pontua que há 12 dimensões de parâmetros no total que descrevem as condições iniciais de um teste com dados, mas que apenas seis resultados são possíveis. Deste modo, o espaço de 12 dimensões acaba sendo dividido em seis regiões. Qualquer que seja a região em que suas condições iniciais específicas se encaixem, esse é o resultado que você vai obter.Mas o matemático esclarece que coisas podem acontecer pelo caminho. “Pequenas mudanças nas condições iniciais, como a diferença entre sua mão e seu cérebro, fazem uma grande diferença em qual lado ele aparece porque a partição do espaço de fase é mais fina”.&nbsp;Assim, o lançamento dos dados não seria exatamente aleatório, ainda que pareça assim para nós, já que fazemos o jogo tendo pouco controle das informações. Ele explicou em um artigo de 2008: “se um lançamento de dados pode ser considerado um gerador de números aleatórios, isso se deve principalmente à incapacidade do jogador de reproduzir as condições iniciais suficientemente bem para garantir trajetórias semelhantes – e não tanto por causa de uma dinâmica inerentemente fortemente caótica”.<h2>Então por que achamos que é aleatório?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/24/24135121906011.jpg" alt="Com informações suficientes, daria para prever os dados em um cassino. (Fonte: GettyImages / Reprodução)"><figcaption>Com informações suficientes, daria para prever os dados em um cassino. (Fonte: GettyImages / Reprodução)</figcaption></figure></figure>Ao menos em teoria, então, jogar os dados não vai levar a um resultado aleatório, mas sim um possível de ser previsto caso tivéssemos acesso a dados suficientes. E se formos pensar, faz total sentido.Mas o fato é que isso não é interessante para a maior parte das pessoas – ao menos para as que não se interessam por física. Há também vários outros elementos que entram em uma jogada, como a quantidade de furos em cada face do dado. “Um seis tem seis pontos nele. Bem, esses furos de perfuração são mais leves. Então, a face seis na verdade tem menos massa, e a face um, que é oposta, tem mais", lembrou Diaconis.<ul><li>Leia mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/123832-deep-blue-o-computador-que-derrotou-um-mestre-de-xadrez.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Deep Blue – o computador que derrotou um mestre de xadrez</a></li></ul>E mesmo os pequenos resquícios do processo de fabricação de dados podem ter um efeito sobre o quão aleatórios vão ser os resultados. O dado poliédrico D20, que é usado em jogos de RPG e tem 20 faces, já passou por alguns testes interessantes. Em um deles, constatou-se que a face 14 aparecia muito menos vezes do que qualquer outra.&nbsp;Os autores do teste explicaram: “temos uma teoria sobre o motivo pelo qual o 14 apareceu tão raramente. Cada dado da GameScience (empresa americana que produz itens para jogos) tem um pequeno pedaço de plástico que sobressai de uma face. Esse brilho é de onde o dado foi removido do molde. Nos dados de 20 lados da GameScience, esse brilho está na face 7 – diretamente oposta ao 14".Em resumo: não, os resultados de um jogo de dados não são aleatórios. Mas isso não quer dizer que seja fácil controlar o que vai sair deles. Melhor passar longe das roletas!

large_os-lancamentos-de-dados-sao-realmente-aleatorios-banner.png

medium_os-lancamentos-de-dados-sao-realmente-aleatorios-banner.png

small_os-lancamentos-de-dados-sao-realmente-aleatorios-banner.png

thumbnail_os-lancamentos-de-dados-sao-realmente-aleatorios-banner.png

os-lancamentos-de-dados-sao-realmente-aleatorios-banner.png

Os lançamentos de dados são realmente aleatórios?

Saiba mais sobre quem foi Pitágoras e os motivos que fizeram com que o teorema criado por ele se tornasse fundamental em vários campos

Você sabe por que os <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/127277-as-piramides-do-egito-existem-ha-quanto-tempo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">egípcios conseguiam construir pirâmides</a> tão perfeitas? Ou como os navegadores determinavam suas posições no alto mar? A resposta para essas e muitas outras perguntas podem estar escondida em um simples teorema matemático: o&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121195-5-vezes-que-voce-usou-o-teorema-de-pitagoras-e-nao-lembra.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">teorema de Pitágoras</a>.&nbsp;Se você já concluiu os estudos do ensino fundamental, certamente já se deparou com esse conceito nas aulas de matemática. Porém, sabe como ele surgiu? E quais curiosidades estão associadas ao conceito? Falaremos sobre isso e muito mais nas linhas a seguir.<h2>Mas afinal, quem foi Pitágoras?</h2>Não dá para falar de teorema de Pitágoras sem antes explicar um pouco sobre o seu criador, certo?Pitágoras foi um filósofo e matemático grego que nasceu por volta de 570 a.C. e tinha fascínio por números. Ele também acredita que tudo no universo poderia ser explicado por meio deles, o que o levou a se debruçar em diversos estudos ao longo de sua vida.A paixão pelos estudos fez com que ele criasse a Escola Pitagórica. Nelas, seus seguidores, chamados de pitagóricos, estudavam filosofia, matemática, música e astronomia. Eles, aliás, foram os responsáveis por repassar os ensinamentos de seu mestre, que perpetuaram pela história e chegaram aos dias atuais.&nbsp;<h2>Como surgiu o teorema de Pitágoras?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/11/11233137929000.jpg" alt="Muito do que se usa atualmente na geometria está relacionado ao teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Muito do que se usa atualmente na geometria está relacionado ao teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>&nbsp;O Teorema de Pitágoras, um dos pilares da&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121565-geometria-e-uma-lingua-que-apenas-os-humanos-conhecem.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">geometria</a>, é um conceito da matemática que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Mas como essa relação tão fundamental foi descoberta?A história do teorema é um tanto nebulosa. A crença popular o associa ao matemático grego, mas há evidências de que essa relação entre os lados de um triângulo retângulo&nbsp;já era conhecida por civilizações antigas como os babilônios e os egípcios, muito antes de Pitágoras.Nesse sentido, acredita-se que Pitágoras e seus discípulos&nbsp;tenham formalizado e demonstrado essa relação de forma mais rigorosa, utilizando métodos geométricos.&nbsp;Vale lembrar que a escola pitagórica tinha uma visão mística dos números, e acreditava que tudo no universo poderia ser explicado através deles. O teorema de Pitágoras, que até apresenta uma simplicidade em seu conceito, se encaixava perfeitamente nessa visão.<ul><li>Veja também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121048-babilonios-ja-usavam-geometria-mil-anos-antes-de-pitagoras.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Babilônios já usavam geometria mil anos antes de Pitágoras</a></li></ul><h2>Fórmula do teorema de Pitágoras</h2>O teorema de Pitágoras diz que, em qualquer triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos (os lados menores) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado maior, oposto ao ângulo reto). &nbsp;&nbsp;Apenas para refrescar a sua memória, podemos expressar o teorema da seguinte forma:a² + b² = c²Na fórmula acima, a e b são as medidas dos catetos, enquanto c é a medida da hipotenusa. É por meio desse conceito que podemos calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois.<h2>Quais são as aplicações do teorema de Pitágoras?</h2>O Teorema de Pitágoras, além de ser um conceito fundamental na geometria, possui aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento e do dia a dia. Vamos explorar algumas delas nas linhas abaixo:<h3>Engenharia e arquitetura</h3><ul><li>Construção civil: o teorema é essencial para calcular a altura de edifícios, a inclinação de telhados e o comprimento de vigas e pilares;</li><li>Pontes e viadutos: na construção de pontes e viadutos, o teorema é utilizado para calcular o comprimento de cabos de sustentação e a altura de pilares.</li></ul><h3>Navegação</h3><ul><li>Mapeamento: o teorema é usado para calcular distâncias em mapas e determinar a posição de navios e aviões;</li><li>Cartografia: na criação de <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/128672-7-mapas-que-marcaram-epoca-e-mudaram-perspectivas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">mapas</a>, o teorema é fundamental para calcular distâncias entre pontos e representar o terreno de forma precisa.</li></ul>Física<ul><li>Mecânica:&nbsp;neste campo da física, o teorema é utilizado para calcular componentes de forças e analisar o movimento de objetos;</li><li>Óptica:&nbsp;na óptica, o teorema é aplicado para calcular distâncias e determinar as propriedades de lentes e espelhos.</li></ul>Astronomia<ul><li>Cálculo de distâncias: astrônomos utilizam o teorema para calcular distâncias entre estrelas e planetas.</li></ul><h3>Tecnologia</h3><ul><li>Gráficos por computador: o teorema é utilizado para realizar cálculos de distâncias e posições em gráficos 3D;</li><li>Robótica: em robótica, o teorema é fundamental para calcular a distância entre objetos e para controlar o movimento de robôs.</li></ul><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/11/11234209612001.jpg" alt="Acredite: teorema de Pitágoras é usado até mesmo no campo da robótica. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Acredite: teorema de Pitágoras é usado até mesmo no campo da robótica. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure><h3>Triângulo pitagórico</h3>Um triângulo pitagórico é um triângulo retângulo cujos lados possuem medidas inteiras, e os lados de um triângulo pitagórico formam o que chamamos de terno pitagórico.&nbsp;Um exemplo famoso de terna pitagórica é (3, 4, 5), onde 3² + 4² = 5².Existem infinitos ternos pitagóricos, e o estudo desses ternos tem sido objeto de pesquisa por muitos matemáticos ao longo da história.<h3>Teorema de Pitágoras e os números irracionais</h3>Uma das consequências mais interessantes do teorema de Pitágoras é a descoberta dos números irracionais.&nbsp;Esqueceu esse conceito? Então vamos lembrar que os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.Imagine um triângulo retângulo isósceles, ou seja, um triângulo retângulo com os dois catetos de mesmo tamanho. Se a medida de cada cateto for 1, aplicando o teorema de Pitágoras, encontramos que a hipotenusa mede v2. O número v2 é um irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.A descoberta dos números irracionais causou uma grande revolução na matemática grega. Afinal, foram eles que desafiaram a crença de que&nbsp;todos os números poderiam ser expressos como uma razão entre dois números inteiros.Curtiu esse conteúdo? Compartilhe com seus conhecidos nas redes sociais, e aproveite também para ler sobre <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121994-teoria-das-cordas-como-pitagoras-ajuda-a-entender-o-universo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">teoria das Cordas: como Pitágoras ajuda a entender o universo</a>?

large_teorema-de-pitagoras-o-que-e-como-surgiu-e-como-aplicar-a-formula-thumb.png

medium_teorema-de-pitagoras-o-que-e-como-surgiu-e-como-aplicar-a-formula-thumb.png

small_teorema-de-pitagoras-o-que-e-como-surgiu-e-como-aplicar-a-formula-thumb.png

thumbnail_teorema-de-pitagoras-o-que-e-como-surgiu-e-como-aplicar-a-formula-thumb.png

teorema-de-pitagoras-o-que-e-como-surgiu-e-como-aplicar-a-formula-thumb.png

Teorema de Pitágoras: o que é, como surgiu e como aplicar a fórmula?

Com coragem e muito cálculo, duas jovens encontraram maneiras inéditas de provar uma das regras mais antigas da matemática: o Teorema de Pitágoras.

Tudo começou com uma pergunta extra em um concurso de matemática no ensino médio, mas para Ne’Kiya Jackson e Calcea Johnson, duas estudantes dos EUA, isso acabou virando algo bem maior. A dupla resolveu encarar o “impossível”: provar o Teorema de Pitágoras usando trigonometria, coisa que, até então, era considerada inviável. Afinal, esse famoso teorema define as relações em triângulos retângulos, sendo a base da trigonometria em si.<ul><li style="text-align:justify;">Leia também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/127537-babilonios-escreveram-o-teorema-de-pitagoras-mil-anos-antes-do-matematico.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Babilônios escreveram o Teorema de Pitágoras mil anos antes do matemático</a></li></ul>No entanto, com muita persistência, as jovens acharam uma brecha na lógica tradicional e apresentaram 10 novas provas, algo que causou surpresa na comunidade científica. Elas não só realizaram a façanha, como também publicaram seus resultados, ajudando a expandir o entendimento sobre esse teorema que todos nós decoramos na escola: a2+b2=c2. Segundo as próprias estudantes, “muitas vezes pensamos em desistir, mas decidimos persistir para concluir o que começamos”.<h2 style="text-align:justify;">Desafio do Teorema de Pitágoras e da Trigonometria</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/29/29192727354290.jpg" alt="Ne'Kiya Jackson (esquerda) e Calcea Johnson (direita) foram as responsáveis por provar o Teorema de Pitágoras. (Fonte: Calcea Johnson/Reprodução)"><figcaption>Ne'Kiya Jackson (esquerda) e Calcea Johnson (direita) foram as responsáveis por provar o Teorema de Pitágoras. (Fonte: Calcea Johnson/Reprodução)</figcaption></figure></figure>O Teorema de Pitágoras é conhecido por sua simplicidade e aplicabilidade, definindo as proporções dos lados de um triângulo retângulo, mas provar isso com trigonometria, segundo os especialistas, seria um problema. Em 1927, o matemático Elisha Loomis afirmou que “não existem provas trigonométricas porque todas as fórmulas fundamentais da trigonometria dependem da verdade do Teorema de Pitágoras”. Ou seja, provar o teorema com trigonometria cairia na “lógica circular”, onde uma ideia se prova a partir de si mesma.<ul><li style="text-align:justify;">Relacionado:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/109635-15-fatos-legais-e-divertidos-sobre-matematica.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">15 fatos legais e divertidos sobre matemática</a></li></ul>Mas Jackson e Johnson perceberam que a trigonometria, na verdade, carrega duas abordagens que, embora interligadas, são diferentes. Segundo elas, é como “tentar entender uma imagem onde duas figuras diferentes foram sobrepostas”. A partir dessa separação, as estudantes traçaram caminhos diferentes, o que resultou em suas novas provas, todas embasadas na Lei dos Senos. O trabalho que desenvolveram, além de engenhoso, exigiu reinterpretação dos fundamentos trigonométricos, e elas conseguiram publicar as novas conclusões para a análise científica.Além disso, as jovens desbravaram mais quatro provas para triângulos retângulos com lados desiguais e uma outra prova para triângulos com dois lados iguais. Com isso, desafiaram séculos de afirmações de que o teorema só poderia ser demonstrado sem a trigonometria, oferecendo, enfim, uma alternativa para quem ainda duvidava dessa possibilidade.<h2 style="text-align:justify;">Um novo olhar sobre a matemática</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/29/29192907235293.jpg" alt="Ao todo, alunas do ensino médio conseguiram encontrar 10 formas de provar o Teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images)"><figcaption>Ao todo, alunas do ensino médio conseguiram encontrar 10 formas de provar o Teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images)</figcaption></figure></figure>Para muitos, a coragem das jovens de desafiar teorias antigas já é um marco, mas o feito vai além: elas contribuíram para o campo e mostraram que novas perspectivas podem revolucionar o que parecia inabalável. Com suas descobertas, Jackson e Johnson ganharam elogios de matemáticos respeitados. Álvaro Lozano-Robledo, da Universidade de Connecticut, afirmou que uma das provas delas “é algo que nunca tinha visto antes”, destacando a inventividade do método.<ul><li style="text-align:justify;">Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Enigma dos bodes: o debate matemático que virou um barraco histórico</a></li></ul>Esse reconhecimento também é compartilhado por Della Dumbaugh, editora-chefe do jornal onde o trabalho foi publicado, que elogiou o frescor e a coragem da dupla: “Os resultados delas mostram o quanto a perspectiva de estudantes pode contribuir para o campo”. Hoje, ambas seguem seus próprios caminhos acadêmicos: Johnson estuda engenharia ambiental e Jackson está em farmácia. Ainda assim, com 10 provas inovadoras publicadas, a dupla já deixou sua marca na história da matemática.Assim, com um simples desafio em sala de aula, as duas provaram que a curiosidade e a persistência podem desbravar até as lógicas mais complexas.

large_impossivel-alunas-do-ensino-medio-provam-teorema-de-pitagoras-de-forma-inedita-thumb.png

medium_impossivel-alunas-do-ensino-medio-provam-teorema-de-pitagoras-de-forma-inedita-thumb.png

small_impossivel-alunas-do-ensino-medio-provam-teorema-de-pitagoras-de-forma-inedita-thumb.png

thumbnail_impossivel-alunas-do-ensino-medio-provam-teorema-de-pitagoras-de-forma-inedita-thumb.png

impossivel-alunas-do-ensino-medio-provam-teorema-de-pitagoras-de-forma-inedita-thumb.png

Impossível? Alunas do Ensino Médio provam Teorema de Pitágoras de forma inédita

Enquanto caminhava pela Broome Bridge, em Dublin, William Hamilton teve uma revelação história e decidiu esculpir sua nova descoberta no local. 

Em 16 de outubro de 1843, o matemático irlandês William Rowan Hamilton teve uma revelação durante uma caminhada ao longo do Royal Canal, em Dublin. Empolgado com uma recente descoberta, ele pegou uma faca de bolso e esculpiu a nova fórmula criada na Broome Bridge. O que surgiu foi o que hoje é considerado o grafite mais famoso da história da matemática: “i² = j² = k² = -1”.Essa fórmula, aparentemente simples, mudou para sempre a forma como a matemática representa informações. Desde cálculos de forças em projetos de engenharia, como pontes e turbinas, até a programação de motores de busca e a orientação de sondas em&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/6-lugares-que-voce-deveria-conhecer-em-marte" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Marte</a>. Com isso, o impacto da descoberta de Hamilton se espalhou por uma infinidade de aplicações técnicas.<h2>Desafio de três dimensões</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/19/19110329536000.jpg" alt="Placa na Broome Bridge, em Dublin, co)memora revelação matemática de Hamilton. (Fonte: Wikimedia Commons"><figcaption>Placa na Broome Bridge, em Dublin, comemora revelação matemática de Hamilton. (Fonte: Wikimedia Commons)</figcaption></figure></figure>O problema que Hamilton enfrentava era representar a relação entre diferentes direções no espaço tridimensional. Até então, os <a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/109635-15-fatos-legais-e-divertidos-sobre-matematica.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemáticos</a> sabiam como usar coordenadas (x, y e z) para descrever a posição de um objeto, mas rotacionar essas coordenadas exigia uma geometria esférica complicada. Inspirado por uma técnica que utilizava números complexos para rotações em duas dimensões, Hamilton tentou expandir essa ideia para três dimensões.Foi uma longa jornada de meses até ele perceber que, para estender essa técnica para o espaço 3D, precisaria de números complexos quadridimensionais. Esses números incluiriam três partes imaginárias, representadas por i, j e k, cada uma perpendicular às outras. Ele definiu que k seria igual a ij = -ji, o que, junto com a equação i² = j² = k² = -1, formou a revelação que o atingiu como um raio na <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/conheca-a-ponte-mais-assustadora-do-mundo" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Broome Bridge</a>.Com essa nova estrutura, Hamilton deu um grande passo ao criar os "quatérnios", números 4D usados para calcular rotações geométricas no espaço tridimensional, uma técnica que ainda é essencial em robótica e na orientação de satélites.<h2>Quatérnios e o surgimento de vetores</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/19/19110504029001.jpg" alt="Descoberta de Hamilton revolucionou a matemática em todos os sentidos. (Fonte: William Murphy/Flickr)"><figcaption>Descoberta de Hamilton revolucionou a matemática em todos os sentidos. (Fonte: William Murphy/Flickr)</figcaption></figure></figure>O verdadeiro toque de mágica, no entanto, estava na parte imaginária dos quatérnios, que Hamilton chamou de "vetor". Um vetor é capaz de codificar duas informações simultaneamente, como a magnitude e a direção de uma força, velocidade ou posição. Para representar a posição de um objeto no espaço, ele visualizou uma seta que apontava do ponto de origem para a localização do objeto, formando o que hoje conhecemos como "vetor posição".Décadas depois, o inglês Oliver Heaviside revolucionou a análise vetorial ao substituir os componentes imaginários (i, j, k) por vetores unitários reais, mantendo as mesmas regras matemáticas de multiplicação. Hoje,&nbsp;os vetores estão presentes em áreas que vão desde a física de partículas até a computação gráfica, onde rotacionar um objeto em 3D ainda é mais fácil com o uso de quatérnios — como bem sabem os programadores da NASA.O impacto da descoberta de Hamilton é celebrado todos os anos em 16 de outubro, no Hamilton Day, quando entusiastas refazem a caminhada do matemático em Dublin. Seu legado permanece vivo não apenas no mundo acadêmico, mas em tecnologias que todos utilizam diariamente.&nbsp;&nbsp;

large_como-uma-formula-esculpida-em-uma-ponte-mudou-a-historia-da-matematica-thumb.png

medium_como-uma-formula-esculpida-em-uma-ponte-mudou-a-historia-da-matematica-thumb.png

small_como-uma-formula-esculpida-em-uma-ponte-mudou-a-historia-da-matematica-thumb.png

thumbnail_como-uma-formula-esculpida-em-uma-ponte-mudou-a-historia-da-matematica-thumb.png

como-uma-formula-esculpida-em-uma-ponte-mudou-a-historia-da-matematica-thumb.png

Como uma fórmula esculpida em uma ponte mudou a história da matemática?

Durante décadas, o debate sobre o enigma matemático deixou especialistas divididos e revelou o impacto da intuição humana em problemas de lógica. 

Imagine que você está participando de um jogo valendo um carrão novinho. Você tem três portas à sua frente. Atrás de uma delas está o prêmio dos seus sonhos, e, atrás das outras duas, apenas bodes. Depois de escolher uma porta, o apresentador revela o que tem atrás de outra porta – um bode – e te dá a opção de trocar de escolha. Parece fácil, né? Mas acredite: esse dilema virou um dos maiores barracos da história da&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/109635-15-fatos-legais-e-divertidos-sobre-matematica.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemática</a>.Tudo começou em 1975, quando o estatístico americano Steve Selvin lançou esse enigma. Durante anos, o problema foi discutido por acadêmicos, mas nada de mais aconteceu. Até que, em 1990, o dilema chegou à coluna "Ask Marilyn", onde Marilyn vos Savant, que já foi considerada a pessoa mais inteligente do mundo, deu uma resposta surpreendente: a melhor estratégia é trocar de escolha, já que as chances de ganhar aumentam para 2 em 3. A partir daí, o circo estava armado.<h2>Debates matemáticos e machismo</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/22/22183506479345.jpg" alt="Mesmo com um cálculo embasado, Marilyn vos Savant foi questionada por acadêmicos por décadas. (Fonte: Getty Images)"><figcaption>Mesmo com um cálculo embasado, Marilyn vos Savant foi questionada por acadêmicos por décadas. (Fonte: Getty Images)</figcaption></figure></figure>A resposta de Marilyn provocou uma onda de reações nada amigáveis. A coluna foi bombardeada com cartas de leitores – muitos deles <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/121946-phd-6-das-pessoas-mais-novas-do-mundo-a-conquistar-um-doutorado.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">PhDs</a> – que achavam a resposta absurda. Teve matemático dizendo que "não faz diferença trocar ou não", que "as chances são de 50/50". Outros foram bem arrogantes, dizendo que ela "meteu os pés pelas mãos" e que estava "propagando o analfabetismo matemático".Alguns foram além e passaram dos limites, com comentários misóginos. Um leitor chegou a sugerir que “talvez mulheres vejam problemas matemáticos de forma diferente dos homens”. Marilyn respondeu com paciência, dedicando três colunas seguidas para explicar o raciocínio por trás de sua resposta. Mesmo assim, alguns continuavam batendo o pé e dizendo que ela estava errada.A confusão toda veio da forma como o problema foi originalmente enunciado. Muitas pessoas achavam que a porta escolhida pelo apresentador era aleatória, mas não era bem assim. Na verdade, ele sempre revelava um bode, e esse detalhe mudava tudo no cálculo das probabilidades.<h2>A razão por trás dos cálculos</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/22/22183602632347.jpg" alt="Cálculos indicam que aceitar a troca é sempre a melhor opção no dilema das três portas. (Fonte: Getty Images)"><figcaption>Cálculos indicam que aceitar a troca é sempre a melhor opção no dilema das três portas. (Fonte: Getty Images)</figcaption></figure></figure>Para entender melhor, imagine três cenários possíveis: você escolhe o prêmio, o Bode 1 ou o Bode 2. Se escolher o prêmio, trocar será uma péssima ideia, mas, se escolher um dos bodes, trocar é a melhor opção. Como duas das três possibilidades são vantajosas para quem troca, a probabilidade de ganhar passa a ser de 2 em 3.No fim das contas, a história deu razão a Marilyn. Pesquisas mostraram que, em 1992, a maioria dos leitores e até dos acadêmicos já concordava com ela.&nbsp;Um dos críticos mais ferrenhos, Robert Sachs, chegou a escrever para se desculpar, dizendo que "tirou o pé da boca e estava comendo um belo pedaço de torta de humildade".Então, da próxima vez que ouvir alguém duvidando do poder das <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/127640-cara-ou-coroa-jogo-com-moeda-nao-tem-50-de-probabilidade-de-sair-cada-lado-segundo-a-ciencia-entenda-o-motivo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">probabilidades</a>, lembre-se deste caso: até as mentes mais brilhantes podem tropeçar quando o assunto é matemática. E, se um debate sobre bodes e portas pode virar uma polêmica dessas, quem disse que a matemática não tem emoção?

large_enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico-thumb.png

medium_enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico-thumb.png

small_enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico-thumb.png

thumbnail_enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico-thumb.png

enigma-dos-bodes-o-debate-matematico-que-virou-um-barraco-historico-thumb.png

Enigma dos bodes: o debate matemático que virou um barraco histórico

Entenda como a cognição humana limita nossa compreensão do infinito como algo realmente ilimitado.

A noção de infinito tem fascinado filósofos e <a href="https://www.megacurioso.com.br/numeros-malucos/37022-matematica-maluca-serie-infinita-apresenta-tres-resultados-diferentes.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemáticos</a> ao longo dos séculos. Afinal, é uma ideia abstrata que vai além dos números finitos. Mas, recentemente, pesquisadores do Laboratório de Pensamento Quantitativo e Cognição da Universidade Ariel, em Israel, fizeram uma descoberta surpreendente sobre como nosso cérebro realmente entende esse conceito.Segundo o estudo, publicado no Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, em vez de enxergarmos o infinito como um conceito sem limites, muitas vezes o tratamos como um número concreto. Mas por que isso acontece?<h2>O que é o infinito?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/01/01213615161002.jpg" alt="O infinito representa algo sem limites, como a vastidão do universo. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>O infinito representa algo sem limites, como a vastidão do Universo. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>O infinito pode parecer um conceito simples, mas foge da nossa percepção do dia a dia. Ele não é apenas um número grande — na verdade, nem é um número. Representa <a href="https://www.megacurioso.com.br/universo/98035-os-21-misterios-mais-intrigantes-sobre-o-universo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">algo que não tem fim</a>, algo impossível de alcançar ou contar.O infinito significa "sem limites" ou "ilimitado", uma ideia que vai muito além do que estamos acostumados a lidar, o que pode gerar confusão.Embora a gente saiba, em teoria, que o infinito é maior que qualquer número, nossos cérebros nem sempre assimilam essa ideia. Quando vemos o símbolo "8", acabamos comparando-o com números de maneira visual e concreta, o que limita nossa compreensão.Mesmo com seu significado abstrato, o símbolo muitas vezes é processado como se fosse só mais um número na nossa mente. Foi justamente isso que os pesquisadores observaram: a mente humana tem dificuldade em lidar com a ideia do "sem fim" e acaba encaixando em categorias mais familiares e concretas.<h2>Descobertas sobre o processamento cognitivo</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/10/01/01213846306003.jpg" alt="O cérebro enfrenta desafios ao processar ideias abstratas, como o infinito. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>O cérebro enfrenta desafios ao processar ideias abstratas, como o infinito. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Os pesquisadores realizaram testes com 120 pessoas para entender como o <a href="https://www.megacurioso.com.br/corpo-humano/58793-9-fatos-sobre-o-cerebro-humano-que-voce-ainda-desconhece.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cérebro</a> lida com o símbolo do infinito. Eles aplicaram dois tipos de tarefas: uma para comparar números com o símbolo e outra para avaliar o tamanho físico dos símbolos.Na primeira, os participantes decidiam qual símbolo era maior entre números de um, dois ou mais algarismos e o infinito. Quando a comparação era com números pequenos, respondiam rápido. Mas, ao compará-lo com números grandes, demoravam mais, como se vissem o infinito apenas como um número muito grande, não algo sem fim.Na segunda tarefa, mesmo quando focavam no tamanho dos quadros ao redor dos símbolos, o tamanho dos próprios símbolos influenciava suas decisões. O símbolo "8" maior era tratado como algo mais significativo, mas ainda assim não era visto consistentemente como "o maior".Assim, a forma como processamos o infinito revela nossa dificuldade em lidar com ideias que vão além do que podemos ver ou tocar, como muitos conceitos matemáticos. Nossa mente deveria vê-lo como algo sem limites, mas acaba tratando-o como só mais um número. Quem diria que um simples símbolo poderia nos confundir tanto?

Nosso cérebro tem dificuldade de ver ausência do fim no infinito; mas por quê?

Matemáticos descobrem classe de formas suaves que preenchem espaços sem cantos, transformando a compreensão da natureza e abrindo portas para inovações.

Uma descoberta recente está agitando os campos da matemática e biologia: uma nova classe de formas, chamadas células moles, capazes de preencher o espaço sem cantos agudos. O mais fascinante é que essas estruturas podem, em breve, inspirar tanto modelos biológicos mais precisos quanto novas construções arquitetônicas.Matemáticos de Oxford e da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste identificaram essas formas suaves em abundância na natureza, desde <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/por-que-nao-devemos-retirar-conchas-das-praias" rel="noopener noreferrer" target="_blank">conchas</a> até células musculares.O problema do revestimento de espaço com formas simples é antigo. Triângulos, quadrados e hexágonos são soluções clássicas em duas dimensões, enquanto cubos e outros poliedros cumprem essa função em três dimensões. No entanto, essas formas tradicionais possuem bordas retas e cantos afiados, algo que a natureza evita.&nbsp;Como explica o Professor Alain Goriely, de Oxford, “a natureza não só abomina o vácuo, como também parece abominar cantos afiados”. Basta cortar uma <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/121973-5-tipos-de-cebola-diferentes-e-como-usa-las-na-cozinha.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cebola</a> ao meio ou observar as células de um tecido muscular para perceber que, no mundo natural, formas curvas e suaves são a regra. A pergunta que intrigava os matemáticos era: por que e como a natureza evita esses cantos?<h2 style="text-align:justify;">As células moles</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/09/21/21190031994010.jpeg" alt="A repetição dos padrões "><figcaption>A repetição dos padrões "moles" vão desde à natureza às criações humanas. (Fonte: Alain Goriely et al. / Divulgação)</figcaption></figure></figure>As células moles respondem a essa questão. Essas formas, que possuem bordas curvas e poucos ou nenhum canto afiado, são capazes de preencher espaços de maneira eficiente, sem deixar lacunas. Ao contrário dos ladrilhos rígidos que conhecemos, como <a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/124408-conheca-o-quadrado-de-sator-um-dos-maiores-enigmas-da-antiguidade.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">quadrados</a> ou hexágonos, as células moles possuem uma suavidade que reflete os padrões encontrados na natureza.&nbsp;Quando pensamos em um corte transversal de uma concha ou na distribuição das fibras musculares, vemos essa geometria suave em ação. Essas formas curvas parecem ser as preferidas pela natureza por causa da sua eficiência em preencher o espaço sem desperdício.Os pesquisadores descobriram que, em duas dimensões, essas formas possuem bordas curvas e no máximo dois cantos, enquanto em três dimensões elas se tornam ainda mais complexas e interessantes. As células moles tridimensionais não têm cantos afiados, um fenômeno observável, por exemplo, nas câmaras internas das conchas de náutilo.&nbsp;<figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/09/21/21184355966002.jpg" alt="A perfeição das curvas de uma concha de náutilo. (Fonte: GettyImages/ Reprodução)"><figcaption>A perfeição das curvas de uma concha de náutilo. (Fonte: Getty Images/ Reprodução)</figcaption></figure></figure>Essas câmaras são exemplos naturais de células moles em três dimensões, enquanto sua seção transversal revela células moles em duas dimensões. Isso demonstra que, tanto em 2D quanto em 3D, essas formas são fundamentais para a construção de estruturas naturais.Além disso, segundo Goriely e sua equipe, manter cantos afiados em células físicas exige muita energia, o que leva a natureza a suavizar esses ângulos. As células moles são, portanto, a solução ideal para preencher espaços sem gastar energia extra com estruturas rígidas, explicando sua presença em <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/125181-pesquisadores-desenvolvem-tecido-feito-de-fungos-capaz-de-se-regenerar.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">tecidos biológicos</a> e outros exemplos naturais, como o crescimento de plantas e a formação de ilhas fluviais.<h2 style="text-align:justify;">Inovações futuras</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/09/21/21184623896003.jpg" alt="Será que as células moles vão "><figcaption>Será que as células moles vão "invadir" a engenharia e a arquitetura? (Fonte: Getty Images/ Reprodução)</figcaption></figure></figure>Além das implicações biológicas, essas descobertas podem abrir portas para novas inovações tecnológicas. Já existem arquitetos que utilizam essas formas intuitivamente para criar construções sem cantos agudos. Um exemplo disso é o trabalho da <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/4-obras-de-arquitetura-que-chamam-a-atencao-do-mundo" rel="noopener noreferrer" target="_blank">renomada arquiteta</a> Zaha Hadid, que muitas vezes empregou formas curvilíneas em seus projetos.&nbsp;As células moles podem, portanto, revolucionar o design arquitetônico, permitindo que prédios e outras estruturas sejam criados de maneira mais orgânica e eficiente, além de proporcionar suavidade e harmonia à estética dos imóveis.&nbsp;O fato é que a descoberta dessas formas suaves não apenas resolve um antigo problema da geometria, mas também esclarece mais um ponto do funcionamento da natureza. Ao minimizar cantos e bordas retas, as células moles permitem que a natureza crie estruturas flexíveis, eficientes e <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/pessoas-bonitas-nao-jogam-tanto-videogame-quanto-as-feias-diz-estudo" rel="noopener noreferrer" target="_blank">esteticamente agradáveis</a>. O que será criado a partir disso? Só o tempo — e a criatividade humana — irá dizer.&nbsp;

large_celulas-moles-conheca-a-nova-classe-de-formas-que-revoluciona-a-natureza-thumb.png

medium_celulas-moles-conheca-a-nova-classe-de-formas-que-revoluciona-a-natureza-thumb.png

small_celulas-moles-conheca-a-nova-classe-de-formas-que-revoluciona-a-natureza-thumb.png

thumbnail_celulas-moles-conheca-a-nova-classe-de-formas-que-revoluciona-a-natureza-thumb.png

celulas-moles-conheca-a-nova-classe-de-formas-que-revoluciona-a-natureza-thumb.png

Células moles: conheça a nova classe de formas que revoluciona a natureza

O novo recordista mundial de maior número de casas decimais do número de Euler memorizadas enumerou 14 mil dígitos em 49 minutos.

Um indiano chamado Deepu V, de 33 anos, quebrou recentemente o recorde mundial de maior número de casas decimais do número de Euler memorizadas. No teste decisivo, no qual inscreveu seu nome no Livro Guinness dos Recordes, o desafiante conseguiu enumerar, sem erro e em ordem, 14 mil dígitos em 49 minutos, superando facilmente o recorde anterior de 10.122.Parecido com o pi, o número de Euler, cujo símbolo é a letra “e”, é um número irracional que forma uma constante matemática fundamental. Começando com 2,71828, ele a base dos logaritmos naturais e aparece em muitas áreas da matemática e ciências. Por não poder ser expresso como uma fração de dois números inteiros, o "e" tem uma expansão decimal infinita e não periódica.&nbsp;Para realizar sua proeza, Deepu seguiu as estritas regras do Guinness: teve seus olhos vendados e seus ouvidos examinados antes da prova, como garantias para não trapacear. Durante a enumeração dos dígitos, quaisquer erros ou pausas maiores do que 15 segundos implicariam na sua desclassificação.<h2>Como Deepu se preparou para bater o recorde mundial?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;text-align:center;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/09/06/06142650744216.jpg" alt="x"><figcaption>O e tem expansão decimal infinita e não periódica. (Fonte: Investopedia/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Segundo o site do Guinness, a facilidade em memorizar números acompanha Deepu V desde que era criança. Ainda jovem, ele estabeleceu um recorde nacional ao enunciar 2 mil dígitos do número irracional pi mais rápido do que qualquer pessoa, além de conseguir repetir de memória 500 números de telefone.Quando descobriu que existia um recorde mundial para a memorização do maior número de casas decimais do número de Euler, o “mestre da memória” indiano ficou muito empolgado e correu a planejar uma estratégia para superá-lo.Usando uma técnica pessoal de memorização baseada em tabela, ele passou quatro meses se preparando para o desafio. Todos os dias, de segunda a quinta-feira, ele memorizava 250 dígitos, e depois consolidava todas as memórias nos três dias restantes. Para treinar, ele gravava a enunciação dos decimais, e conferia para detectar possíveis erros.<h2>Como se forma o número de Euler e como memorizá-lo?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/09/06/06144321162220.jpg" alt="x. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Para memorizar as casas decimais de e, o recordista as dividiu em uma tabela. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Uma forma fácil de entender como chegamos ao número "e" é imaginar o crescimento de uma dívida que paga juros compostos. Suponha uma fatura do cartão de crédito de R$ 1000 que cobre 100% de juros ao ano (não se assuste, pois os números reais dessa modalidade no Brasil ultrapassam 430%).&nbsp;Nesse caso, se os juros forem compostos uma vez por ano, você pagará R$ 2 mil no final do ano. Mas, se os juros forem compostos duas vezes por ano, você pagará R$ 2.250; já a contabilização mensal levaria a dívida, grosso modo, a R$ 2.610. Finalmente, se os juros forem compostos infinitamente, o valor no final do ano seria o número "e": aproximadamente R$ 2.7182,81 e mais infinitas casas decimais.Para simplificar, Deepu fez uma tabela com 10 colunas e 20 linhas. "Adicionei cinco dígitos em cada coluna, portanto, em uma coluna de uma linha completa, há 50 números. E com 20 linhas em uma página, haverá um total de 1.000 dígitos. Da mesma forma, em 14 páginas, consegui incluir 14 mil dígitos", resumiu o campeão ao Guinness.

large_homem-fala-14-mil-digitos-em-ordem-e-bate-recorde-mundial-de-memorizacoes-thumb.png

medium_homem-fala-14-mil-digitos-em-ordem-e-bate-recorde-mundial-de-memorizacoes-thumb.png

small_homem-fala-14-mil-digitos-em-ordem-e-bate-recorde-mundial-de-memorizacoes-thumb.png

thumbnail_homem-fala-14-mil-digitos-em-ordem-e-bate-recorde-mundial-de-memorizacoes-thumb.png

homem-fala-14-mil-digitos-em-ordem-e-bate-recorde-mundial-de-memorizacoes-thumb.png

Homem fala 14 mil dígitos em ordem e bate recorde mundial de memorizações

Sistemas métrico e imperial são conhecidos, mas outras unidades de medida existem, mesmo que você não tenha ideia de quando e onde usá-las.

Todo dia e a todo instante, utilizamos unidades de medida para mensurar algo ou alguma coisa. <a href="https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/69787-conheca-outras-5-unidades-de-medida-pra-la-de-malucas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Polegadas</a>, centímetros, metros, quilômetros, milhas, esses nomes fazem parte do cotidiano de seres humanos em todo o planeta, com cada país adotando um dos sistemas de medida amplamente conhecidos.Mas, independente de você ser um fã do modelo métrico ou do imperial, saiba que outras <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/128930-6-unidades-de-medida-curiosas-das-quais-voce-nunca-ouviu-falar.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">unidades de medida</a> estão à sua disposição, mesmo que você não tenha ideia de que elas existem – ou de quando as utilizar. Elas talvez não sejam tão precisas ou utilitárias, mas podem, certamente, arrancar um riso ou espanto.<h2>1. Sagan</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/05/19/19120422259011.jpeg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons/Reprodução)"><figcaption>O astrônomo Carl Sagan dá nome a uma unidade de medida bem grande. (Fonte: Wikimedia Commons / Reprodução)</figcaption></figure></figure>O grande astrônomo <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/123495-6-fatos-incriveis-sobre-carl-sagan.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Carl Sagan</a> é tido até hoje como um grande nome de sua área. Sua presença no campo da astronomia é tão forte que ele acabou nomeando uma unidade de medida, e realmente grande.Oficialmente, um “sagan” (também chamado de “unidade sagan”) designa nada menos que 4 bilhões de qualquer coisa. A homenagem se dá porque Carl Sagan usava muito a frase “bilhões e bilhões” para designar várias coisas, como as estrelas no céu, aos anos de existência do universo, ao tamanho do universo e muito mais.<h2>2. Tatum</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/05/19/19120702811013.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons/Reprodução)"><figcaption>Um tatum é uma medida musical que designa "o menor intervalo de tempo entre notas sucessivas em uma frase rítmica". (Fonte: Wikimedia Commons / Reprodução)</figcaption></figure></figure>Uma medida musical pouco conhecida é o tatum. Tecnicamente, um tatum designa "o menor intervalo de tempo entre notas sucessivas em uma frase rítmica" ou "o valor de duração mais curto na música que é ainda mais do que acidentalmente encontrado" pelo cérebro e captado como uma batida.O termo tem uma origem curiosa: ele foi dado por um estudante do Instituto de Tecnologia de Massachusetts em 1993, chamado Jeff Bilmes. Isso foi criado por ele em sua tese de mestrado, em que ele denominou tatum como o tempo muito breve entre pausas abertas. Ao dar esse nome, ele homenageava o pianista de jazz Art Tatum, que tocava o seu instrumento de forma notavelmente rápida.<h2>3. Microsséculo</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/05/19/19121205039015.jpeg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons/Reprodução)"><figcaption>O matemático John von Neumann dava palestras no intervalo de um "microsséculo". (Fonte: Wikimedia Commons / Reprodução)</figcaption></figure></figure>O matemático <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/122255-memoria-fotografica-afinal-essa-habilidade-existe.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">John von Neumann</a> foi muito relevante no século XX. Ele morreu na década de 1950, mas deixou um legado enorme na sua área. Contudo, outra coisa marcou a sua existência: a rapidez com que dava suas palestras.Ele falava de forma muito rápida, clara e precisa. Isso fazia com que suas palestras fossem consideradas um legado incrível. Muitas vezes, os alunos se recusavam a fazer anotações, e era comum que as pessoas pedissem para que von Neumann reduzisse seu ritmo para poder acompanhar.Ele então criou o termo “microsséculo” para designar seu ritmo, pois, para John von Neumann, era importante não perder tempo nem deixar seus alunos desperdiçar seu tempo. Um microsséculo equivale exatamente a 52 minutos e 35,7 segundos – o espaço de tempo que designa exatamente um milionésimo de século.<h2>4. Cavalo-vapor</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/05/20/20215723811003.jpg" alt="(Fonte: GettyImages/ Reprodução)"><figcaption>Um engenheiro escocês inventou a medida do cavalo-vapor. (Fonte: Getty Images / Reprodução)</figcaption></figure></figure>Um <a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/104540-cavalos-por-que-essa-e-a-forma-de-medir-a-potencia-do-motor-de-um-carro.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cavalo-vapor</a> é uma unidade de medida de potência, usada principalmente na produção de máquinas e motores. Há várias unidades de medida, mas a mais utilizada é de cerca de 745,7 watts,O termo surgiu porque, no século XVIII, os engenheiros buscavam uma forma confiável de fazer referência à potência das locomotivas e de outras coisas que dependiam da tecnologia a <a href="https://www.tecmundo.com.br/ciencia/280438-astronomos-detectam-vapor-d-agua-bercario-planetas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">vapor</a>.&nbsp;O engenheiro e inventor escocês James Watt teve a ideia: ele descobriu que um cavalo médio conseguia mover 150 kg de carvão por 30 metros em 1 minuto, e começou a chamar essa medida de potência de cavalo. Desde então, essa potência passou a ser medida dessa forma.

Matemática e Estatística

Novidades