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Imagem de Descoberto número primo com mais de 17 milhões de dígitos no site Mega Curioso

Projeto de computação distribuída calculou recentemente o maior número primo já descoberto. Se fosse impresso, ele ocuparia mais de 13 mil páginas A4.

Imagine um n&uacute;mero t&atilde;o grande que seriam necess&aacute;rias mais de 13 mil p&aacute;ginas no tamanho A4 para imprimi-lo. Esse &eacute; o tamanho &ldquo;palp&aacute;vel&rdquo; do n&uacute;mero primo rec&eacute;m-descoberto pelo computador do Dr. Curtis Cooper, da Universidade do Missouri Central. A m&aacute;quina de Cooper fazia parte do Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), um projeto de computa&ccedil;&atilde;o distribu&iacute;da semelhante ao <a href="http://www.baixaki.com.br/download/seti-home.htm" target="_blank">SETI@home</a>, mas com foco na descoberta de novos n&uacute;meros primos.
O n&uacute;mero descoberto, 257.885.161 &ndash; 1, possui mais de 17 milh&otilde;es de d&iacute;gitos. Para se ter uma ideia, o maior n&uacute;mero primo at&eacute; ent&atilde;o, descoberto em 2009 (243.112.609 &ndash; 1), possu&iacute;a &ldquo;apenas&rdquo; 13 milh&otilde;es de d&iacute;gitos. Vale a pena notar que os n&uacute;meros calculados pelo GIMPS seguem uma forma conhecida como Primo de Mersene e s&atilde;o expressos pela f&oacute;rmula 2p &ndash; 1, sendo que p tamb&eacute;m &eacute; um n&uacute;mero primo (no caso, 57.885.161).
<h2>N&uacute;mero ocupa 22,7 MB em arquivo de texto puro</h2>
At&eacute; o momento, os esfor&ccedil;os computacionais do mundo todo descobriram apenas 48 Primos de Mersene, sendo que, teoricamente, existe um n&uacute;mero infinito deles. Essa busca se torna cada vez mais demorada por causa do alto consumo de processamento necess&aacute;rio para encontr&aacute;-los.
Se quiser ter uma pequena no&ccedil;&atilde;o de como isso pode ser demorado, saiba que apenas o c&aacute;lculo usado para verificar se o n&uacute;mero 257.885.161 &ndash; 1 era realmente um primo levou 39 dias de processamento em um dos computadores da universidade.
Quem quiser dar uma olhada no n&uacute;mero por inteiro pode <a href="http://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/huge-prime-c.html" target="_blank">consult&aacute;-lo online</a>. Por&eacute;m, n&atilde;o se assuste se a p&aacute;gina demorar para carregar: copiando o n&uacute;mero e colando no Bloco de Notas, voc&ecirc; poder&aacute; perceber que ele gera um arquivo de 22,7 MB, ou seja, esse &eacute; um download maior do que muitos programas cadastrados no <a href="http://www.baixaki.com.br/" target="_blank">Baixaki</a>.

isthe.com

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Descoberto número primo com mais de 17 milhões de dígitos

Saiba mais sobre um dos grupos mais temidos do mundo, além de conhecer sobre a origem da tatuagem usada por seus membros e muito mais

A ficção nos fez acompanhar diversos filmes envolvendo máfias ao redor do globo. Destas, uma das mais emblemáticas certamente é a&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/policia/45696-yakuza-8-coisas-que-voce-nao-sabia-sobre-a-organizacao-criminosa-japonesa.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Yakuza</a>, a grande máfia japonesa.Muitas pessoas enxergam o grupo como um dos mais conhecidos do mundo, mas não conhecem muito sobre sua história e outros detalhes importantes. Se este é o se caso, vamos abordar algumas informações referentes à Yakuza nas linhas a seguir. Confira!<h2>Qual a origem da Yakuza, a máfia japonesa?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/13/13104838135049.jpg" alt="A Yakuza é um dos grupos mais conhecidos do Japão. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>A Yakuza é um dos grupos mais conhecidos do Japão. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>A Yakuza é uma das organizações criminosas mais conhecidas do mundo, envolta em mistérios e lendas. Aliás, essa é uma história que começou vários séculos atrás e está profundamente enraizada na cultura japonesa.&nbsp;Embora seja associada ao crime organizado, a Yakuza também carrega traços de uma espécie de irmandade tradicional. Isso, aliás,&nbsp;é algo que a diferencia de outras organizações criminosas ao redor do globo.As raízes da Yakuza remontam ao período Edo (1603-1868), quando grupos marginais começaram a se formar no Japão. Dois grupos principais surgiram nessa época: os bakuto (jogadores) e os tekiya (vendedores ambulantes).&nbsp;Os bakuto ganhavam a vida promovendo jogos de azar ilegais, enquanto os tekiya vendiam mercadorias de qualidade duvidosa em mercados e festivais. Ambos eram marginalizados pela sociedade e desenvolveram códigos de conduta para garantir lealdade entre seus membros. Esses grupos acabaram evoluindo para o que conhecemos hoje como Yakuza.<ul><li>Veja também: <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/128758-4-estrelas-de-hollywood-que-podem-ter-tido-ligacao-com-a-mafia.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">4 estrelas de Hollywood que podem ter tido ligação com a máfia</a></li></ul><h3>Como surgiu o nome Yakuza?</h3>O nome “Yakuza” tem origem em um jogo de cartas chamado oicho-kabu. A combinação de três cartas que somavam o valor mais baixo – 8 (ya), 9 (ku) e 3 (za) – significava uma mão perdedora. Isso refletia o status social desses grupos na época: perdedores e rejeitados pela sociedade.Com o tempo, a Yakuza se consolidou como uma rede de organizações hierárquicas que expandiu suas atividades para extorsão, tráfico de drogas, prostituição e outros crimes. Entretanto, ela também atuou em áreas como segurança e beneficência.&nbsp;É verdade que a Yakuza muitas vezes está envolvida com atividades ilegais. Porém, ela passa bem longe de ser uma total vilã, pois construiu uma imagem de protetora dos mais fracos e de defensora de valores tradicionais japoneses.<h3>Qual é o símbolo da Yakuza e seu significado?</h3><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/13/13104658673046.jpg" alt="Assim como vemos em vários grupos, um dos principais símbolos da Yakuza é a tatuagem. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Assim como vemos em vários grupos, um dos principais símbolos da Yakuza é a tatuagem. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Um dos símbolos mais emblemáticos associados à Yakuza é a tatuagem corporal, conhecida como irezumi.&nbsp;As tatuagens da Yakuza podem ser consideradas grandes obras de arte, cobrindo grandes partes do corpo com desenhos que geralmente incluem dragões, flores de cerejeira, carpas e demônios. Cada elemento tem um significado profundo: os dragões representam poder e sabedoria, enquanto as carpas simbolizam coragem e perseverança.Além das tatuagens, outro símbolo importante é o gesto de cortar a ponta de um dedo (geralmente o mínimo), conhecido como yubitsume. Essa prática é um ato de penitência, realizado quando um membro comete um erro grave, mas também simboliza submissão e lealdade ao grupo.<ul><li>Saiba mais: <a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/122577-5-fatos-sobre-a-mafia-que-o-poderoso-chefao-te-ensinou-errado.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">5 fatos sobre a máfia que O Poderoso Chefão te ensinou errado</a></li></ul><h2>Quais são as regras da Yakuza?</h2>A Yakuza segue um código de conduta rigoroso, inspirado no bushido (código dos samurais). A lealdade é uma das regras mais importantes, e os membros devem sempre colocar a organização acima de si mesmos.&nbsp;Outra regra fundamental é a obediência ao oyabun, o chefe do grupo. A estrutura hierárquica é extremamente valorizada, e os membros mais novos (conhecidos como kobun) devem respeitar e servir aos seus superiores.Atos que prejudiquem a organização ou traições são punidos com severidade, muitas vezes resultando em um yubitsume ou até mesmo expulsão. Além disso, há um forte senso de sigilo, e revelar informações internas para forasteiros é considerado um dos piores crimes dentro da Yakuza.Apesar de serem criminosos,&nbsp;os membros da Yakuza seguem códigos de conduta que proíbem certos atos, como roubar de pessoas comuns ou atacar inocentes.&nbsp;Esses princípios, aliás, ajudam a consolidar a imagem da Yakuza como uma organização que ainda respeita alguns valores tradicionais.<h2>Quem pode entrar na Yakuza?</h2>Entrar na Yakuza não é uma tarefa simples. Os candidatos são geralmente escolhidos com base em sua lealdade, coragem e disposição para seguir as regras do grupo. O processo de iniciação é bem ritualístico e tem uma cerimônia de juramento, onde o novo membro promete fidelidade ao oyabun e à organização.Historicamente, a Yakuza recrutava indivíduos marginalizados pela sociedade japonesa, como os burakumin (uma classe historicamente discriminada) ou aqueles com passados criminosos. Outro ponto importante é que apenas homens integram o grupo, mas há registros de que uma mulher conseguiu essa façanha: Nishimura Mako.<figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/13/13110033367067.jpeg" alt="Nishimura Mako foi a única mulher a completar o ritual da Yakuza. (Fonte: ThingsOut/Reprodução)"><figcaption>Nishimura Mako foi a única mulher a completar o ritual da Yakuza. (Fonte: ThingsOut/Reprodução)</figcaption></figure></figure><h2>Quem é o inimigo da Yakuza?</h2>O principal inimigo da Yakuza é o governo japonês e as forças policiais. Desde a aprovação de leis mais rigorosas contra o crime organizado nos anos 1990, a Yakuza tem enfrentado uma pressão crescente, com medidas que dificultam suas atividades financeiras e sociais.&nbsp;Vale mencionar que essas leis incluem a confiscação de bens e a punição de empresas que mantêm relações comerciais com a Yakuza.Além disso, outros grupos criminosos, como as tríades chinesas e gangues coreanas, também competem com a Yakuza em atividades ilegais. Essas rivalidades frequentemente resultam em conflitos violentos, especialmente em áreas urbanas como Tóquio e Osaka.<h3>Qual é a máfia mais perigosa do mundo?</h3>Embora a Yakuza <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/128495-5-mafiosos-que-governaram-o-submundo-do-crime-dos-eua.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">seja uma das máfias mais conhecidas</a>, ela não é necessariamente a mais perigosa. Esse título é frequentemente atribuído a organizações como a Cosa Nostra (máfia italiana) ou o cartel de Sinaloa, no México.&nbsp;O cartel de Sinaloa, por exemplo, é conhecido por sua extrema violência, vasto alcance internacional e controle sobre o tráfico de drogas.No entanto, o que torna a Yakuza única é sua relação de dupla ação com a sociedade japonesa. Apesar de suas atividades criminosas, a Yakuza muitas vezes intervém em desastres naturais, fornecendo ajuda às vítimas. Além disso, mantém uma presença quase oficial na cultura japonesa.&nbsp;Quer saber mais detalhes envolvendo máfias ao redor do mundo? Então leia sobre <a href="https://www.megacurioso.com.br/historia-e-geografia/45534-10-gangsteres-femininas-no-mundo-do-crime-organizado.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">10 gangsteres femininas no mundo do crime organizado</a>.

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Qual é a origem da Yakuza, a grande máfia japonesa?

A história curiosa e cheia de metáforas por trás de expressões como "pé de laranja" e "pé de manga".

Já parou para pensar por que falamos "pé de laranja" e não simplesmente laranjeira? Essa forma de se referir às plantas é tão comum no dia a dia que raramente questionamos de onde ela veio. Mas, acredite, há toda uma história linguística — e um toque de criatividade — por trás disso.<h2>Origem etimológica</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/11/28/28185500282172.jpg" alt=""><figcaption>"Pé" vem do latim pedis, que significa base ou sustentação. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>A palavra "pé" tem muito mais a ver com plantas do que imaginamos. Lá na Antiguidade, em pleno domínio do latim, o termo pes (que significa "pé") já era usado para descrever partes das plantas. Por exemplo, o pedicelo é aquela haste que sustenta a flor ou o fruto, enquanto o pecíolo é a haste que liga a folha ao galho.<ul><li>Leia também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/118038-10-vegetais-que-voce-nao-sabia-mas-sao-frutas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">10 vegetais que você não sabia, mas são frutas</a></li></ul>Tudo isso vem da raiz "pedis", que além de significar "pé", também carrega a ideia de algo que sustenta ou serve de base. E faz sentido, né? Se o pé humano segura o corpo, essas estruturas seguram folhas, flores e frutos.Agora, aqui vem o pulo do gato: no latim, o tronco das árvores também foi chamado de "pé", ou melhor, pedis. Isso porque ele é a base que sustenta galhos, folhas e todo o resto. Com o tempo, essa ideia de "pé" como base foi expandida, chegando a designar a árvore inteira. Por isso, no Brasil, não é estranho falar "pé de laranja" para se referir à laranjeira inteira.<ul><li>Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/plantas-e-frutas/45732-voce-vai-ficar-de-queixo-caido-ao-saber-de-todos-os-beneficios-das-laranjas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Você vai ficar de queixo caído ao saber de todos os benefícios das laranjas</a></li></ul><h2>Quando a cultura dá uma forcinha</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/11/28/28185716746173.jpg" alt="Pé de alface. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Pé de alface. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Mas não é só de história etimológica que vive a expressão "pé de". O jeito como falamos também reflete um toque de praticidade. É mais fácil dizer "pé de limão" do que "limoeiro", concorda? Sem contar que algumas palavras são bem mais simpáticas de ouvir assim. "Pé de abacate", por exemplo, soa mais leve e natural do que "abacateiro".E a coisa não parou por aí. O uso do termo "pé" acabou sendo tão flexível que se espalhou para plantas sem tronco algum. É por isso que falamos "pé de alface" ou "pé de mandioca", mesmo que essas plantas não tenham nada que se pareça com um tronco.<ul><li>Veja:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/saude-bem-estar/103913-20-informacoes-curiosas-sobre-frutas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">20 informações curiosas sobre frutas</a></li></ul>Por fim, vale lembrar que até o ato de "plantar" tem uma conexão com os pés. No latim, "plantare" significava literalmente "empurrar no chão com a planta do pé". A ideia de algo que está firmemente conectado ao solo é tão universal que atravessou séculos e influenciou como nomeamos tudo, de árvores frutíferas até as plantas mais simples.

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Por que algumas plantas são chamadas de "pé"?

Veja como a contracepção era um preocupação antes mesmo dos avanços da medicina.

Quando pensamos em controle de natalidade, é difícil imaginar que essa busca tenha raízes tão antigas. Mas, muito antes da pílula anticoncepcional, a humanidade já explorava maneiras de prevenir ou planejar uma gravidez.Contracepção, planejamento familiar, métodos naturais ou científicos... seja qual for o termo, o desejo de controlar a fertilidade sempre acompanhou a história da civilização.<ul><li>Veja:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/saude-bem-estar/122375-quais-sao-os-metodos-mais-eficazes-de-controle-de-natalidade.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Quais são os métodos mais eficazes de controle de natalidade?</a></li></ul><h2>Criatividade e conhecimento na antiguidade</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/03/03004042287016.jpg" alt="O mel era utilizado no Egito Antigo como ingrediente em métodos contraceptivos. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>O mel era utilizado no Egito Antigo como ingrediente em métodos contraceptivos. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>A busca por métodos contraceptivos começou muito antes de se compreender a biologia humana como a conhecemos hoje. Um exemplo curioso vem da Bíblia, no Livro do Gênesis, em que conhecemos a história de Onã, que utilizava o método de retirada (ou coito interrompido) para evitar gerar um herdeiro com a esposa de seu irmão falecido. Essa prática, por mais rudimentar que pareça, ainda é adotada por muitas pessoas atualmente.Já no Egito Antigo, as técnicas eram surpreendentemente inovadoras para a época. O Papiro Ebers, datado de cerca de 1550 a.C., traz uma receita contraceptiva que misturava mel e acácia moída — ingredientes que mais tarde foram descobertos como tendo propriedades espermicidas. Outro método curioso envolvia o uso de pessários feitos de ingredientes naturais e até mesmo de esterco de crocodilo.Embora hoje esses métodos pareçam estranhos, eles demonstram a engenhosidade humana em adaptar recursos disponíveis para atender às necessidades da época. Desde as civilizações antigas, o controle de natalidade fazia parte do esforço humano para equilibrar vida familiar, cultural e social.<ul><li>Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/sexo/72987-7-metodos-anticoncepcionais-absurdos-que-foram-usados-ao-longo-da-historia.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">7 métodos anticoncepcionais absurdos que foram usados ao longo da História</a></li></ul><h2>Inovações modernas e desafios contemporâneos</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/03/03004215942017.jpg" alt="A pílula anticoncepcional revolucionou o controle de natalidade. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>A pílula anticoncepcional revolucionou o controle de natalidade. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>Com a chegada da Revolução Industrial, as mulheres começaram a reivindicar métodos mais eficazes e seguros. Foi nesse período que o controle de natalidade passou a ser uma questão debatida em círculos médicos e sociais, apesar das fortes resistências culturais e legais.No século 20, a grande revolução veio com a descoberta da pílula anticoncepcional nos anos 1950. Desenvolvida por Gregory Pincus e financiada por Katharine McCormick, a pílula trouxe liberdade reprodutiva e autonomia às mulheres. Esse avanço foi muito além da ciência, refletindo mudanças sociais profundas e a ampliação dos direitos das mulheres no mundo todo.<ul><li>Leia também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/saude-bem-estar/128391-comecam-primeiros-testes-humanos-de-pilula-anticoncepcional-masculina-sem-hormonios.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Começam primeiros testes humanos de pílula anticoncepcional masculina sem hormônios</a></li></ul>Ainda assim, o controle de natalidade também enfrentou polêmicas. Políticas como a do filho único na China, implementada a partir dos anos 1970, demostram os desafios éticos e sociais envolvidos quando o governo tenta regular o crescimento populacional.Hoje, a luta por direitos reprodutivos e acesso igualitário a métodos contraceptivos continua. Em muitas regiões, as barreiras econômicas, sociais e políticas ainda dificultam o acesso, reforçando a importância de tratar o controle de natalidade como uma questão de saúde pública e direitos humanos.

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Como os métodos contraceptivos eram usados nos tempos antigos?

Saiba mais sobre quem foi Pitágoras e os motivos que fizeram com que o teorema criado por ele se tornasse fundamental em vários campos

Você sabe por que os <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/127277-as-piramides-do-egito-existem-ha-quanto-tempo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">egípcios conseguiam construir pirâmides</a> tão perfeitas? Ou como os navegadores determinavam suas posições no alto mar? A resposta para essas e muitas outras perguntas podem estar escondida em um simples teorema matemático: o&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121195-5-vezes-que-voce-usou-o-teorema-de-pitagoras-e-nao-lembra.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">teorema de Pitágoras</a>.&nbsp;Se você já concluiu os estudos do ensino fundamental, certamente já se deparou com esse conceito nas aulas de matemática. Porém, sabe como ele surgiu? E quais curiosidades estão associadas ao conceito? Falaremos sobre isso e muito mais nas linhas a seguir.<h2>Mas afinal, quem foi Pitágoras?</h2>Não dá para falar de teorema de Pitágoras sem antes explicar um pouco sobre o seu criador, certo?Pitágoras foi um filósofo e matemático grego que nasceu por volta de 570 a.C. e tinha fascínio por números. Ele também acredita que tudo no universo poderia ser explicado por meio deles, o que o levou a se debruçar em diversos estudos ao longo de sua vida.A paixão pelos estudos fez com que ele criasse a Escola Pitagórica. Nelas, seus seguidores, chamados de pitagóricos, estudavam filosofia, matemática, música e astronomia. Eles, aliás, foram os responsáveis por repassar os ensinamentos de seu mestre, que perpetuaram pela história e chegaram aos dias atuais.&nbsp;<h2>Como surgiu o teorema de Pitágoras?</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/11/11233137929000.jpg" alt="Muito do que se usa atualmente na geometria está relacionado ao teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Muito do que se usa atualmente na geometria está relacionado ao teorema de Pitágoras. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure>&nbsp;O Teorema de Pitágoras, um dos pilares da&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121565-geometria-e-uma-lingua-que-apenas-os-humanos-conhecem.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">geometria</a>, é um conceito da matemática que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Mas como essa relação tão fundamental foi descoberta?A história do teorema é um tanto nebulosa. A crença popular o associa ao matemático grego, mas há evidências de que essa relação entre os lados de um triângulo retângulo&nbsp;já era conhecida por civilizações antigas como os babilônios e os egípcios, muito antes de Pitágoras.Nesse sentido, acredita-se que Pitágoras e seus discípulos&nbsp;tenham formalizado e demonstrado essa relação de forma mais rigorosa, utilizando métodos geométricos.&nbsp;Vale lembrar que a escola pitagórica tinha uma visão mística dos números, e acreditava que tudo no universo poderia ser explicado através deles. O teorema de Pitágoras, que até apresenta uma simplicidade em seu conceito, se encaixava perfeitamente nessa visão.<ul><li>Veja também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121048-babilonios-ja-usavam-geometria-mil-anos-antes-de-pitagoras.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Babilônios já usavam geometria mil anos antes de Pitágoras</a></li></ul><h2>Fórmula do teorema de Pitágoras</h2>O teorema de Pitágoras diz que, em qualquer triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos (os lados menores) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado maior, oposto ao ângulo reto). &nbsp;&nbsp;Apenas para refrescar a sua memória, podemos expressar o teorema da seguinte forma:a² + b² = c²Na fórmula acima, a e b são as medidas dos catetos, enquanto c é a medida da hipotenusa. É por meio desse conceito que podemos calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois.<h2>Quais são as aplicações do teorema de Pitágoras?</h2>O Teorema de Pitágoras, além de ser um conceito fundamental na geometria, possui aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento e do dia a dia. Vamos explorar algumas delas nas linhas abaixo:<h3>Engenharia e arquitetura</h3><ul><li>Construção civil: o teorema é essencial para calcular a altura de edifícios, a inclinação de telhados e o comprimento de vigas e pilares;</li><li>Pontes e viadutos: na construção de pontes e viadutos, o teorema é utilizado para calcular o comprimento de cabos de sustentação e a altura de pilares.</li></ul><h3>Navegação</h3><ul><li>Mapeamento: o teorema é usado para calcular distâncias em mapas e determinar a posição de navios e aviões;</li><li>Cartografia: na criação de <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/128672-7-mapas-que-marcaram-epoca-e-mudaram-perspectivas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">mapas</a>, o teorema é fundamental para calcular distâncias entre pontos e representar o terreno de forma precisa.</li></ul>Física<ul><li>Mecânica:&nbsp;neste campo da física, o teorema é utilizado para calcular componentes de forças e analisar o movimento de objetos;</li><li>Óptica:&nbsp;na óptica, o teorema é aplicado para calcular distâncias e determinar as propriedades de lentes e espelhos.</li></ul>Astronomia<ul><li>Cálculo de distâncias: astrônomos utilizam o teorema para calcular distâncias entre estrelas e planetas.</li></ul><h3>Tecnologia</h3><ul><li>Gráficos por computador: o teorema é utilizado para realizar cálculos de distâncias e posições em gráficos 3D;</li><li>Robótica: em robótica, o teorema é fundamental para calcular a distância entre objetos e para controlar o movimento de robôs.</li></ul><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/11/11234209612001.jpg" alt="Acredite: teorema de Pitágoras é usado até mesmo no campo da robótica. (Fonte: Getty Images/Reprodução)"><figcaption>Acredite: teorema de Pitágoras é usado até mesmo no campo da robótica. (Fonte: Getty Images/Reprodução)</figcaption></figure></figure><h3>Triângulo pitagórico</h3>Um triângulo pitagórico é um triângulo retângulo cujos lados possuem medidas inteiras, e os lados de um triângulo pitagórico formam o que chamamos de terno pitagórico.&nbsp;Um exemplo famoso de terna pitagórica é (3, 4, 5), onde 3² + 4² = 5².Existem infinitos ternos pitagóricos, e o estudo desses ternos tem sido objeto de pesquisa por muitos matemáticos ao longo da história.<h3>Teorema de Pitágoras e os números irracionais</h3>Uma das consequências mais interessantes do teorema de Pitágoras é a descoberta dos números irracionais.&nbsp;Esqueceu esse conceito? Então vamos lembrar que os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.Imagine um triângulo retângulo isósceles, ou seja, um triângulo retângulo com os dois catetos de mesmo tamanho. Se a medida de cada cateto for 1, aplicando o teorema de Pitágoras, encontramos que a hipotenusa mede v2. O número v2 é um irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata.A descoberta dos números irracionais causou uma grande revolução na matemática grega. Afinal, foram eles que desafiaram a crença de que&nbsp;todos os números poderiam ser expressos como uma razão entre dois números inteiros.Curtiu esse conteúdo? Compartilhe com seus conhecidos nas redes sociais, e aproveite também para ler sobre <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121994-teoria-das-cordas-como-pitagoras-ajuda-a-entender-o-universo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">teoria das Cordas: como Pitágoras ajuda a entender o universo</a>?

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Teorema de Pitágoras: o que é, como surgiu e como aplicar a fórmula?

Conhecido em todo o mundo, o sumô une tradição, técnica e espetáculo.

O sumô, ícone da cultura japonesa, começou sua trajetória como um ritual sagrado há mais de 1.500 anos, dedicado a agradar os deuses e garantir boas colheitas. Hoje, é um esporte de competição altamente técnico e cercado por uma tradição rica, mas o caminho entre suas raízes espirituais e sua forma contemporânea é repleto de história, curiosidades e transformação.<h2 style="text-align:justify;">Processo histórico</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/09/09091227393026.jpg" alt="A origem do sumô tem base ritualística. (Fonte: GettyImages/ Reprodução)"><figcaption>A origem do sumô tem base ritualística. (Fonte: GettyImages/ Reprodução)</figcaption></figure></figure>Originalmente, o sumô fazia parte das práticas religiosas xintoístas, sendo um meio de adoração e gratidão aos kami (deuses) pelas colheitas abundantes. Mitologias japonesas narram que a primeira luta de sumô aconteceu entre duas divindades para determinar quem governaria o arquipélago.&nbsp;Mais tarde, o esporte ganhou espaço entre os mortais, com relatos históricos apontando a primeira luta registrada em 23 a.C., onde Nomi no Sukune, considerado o “fundador do sumô”, derrotou seu oponente com força letal.<ul><li style="text-align:justify;">Leia mais: <a href="https://www.megacurioso.com.br/esportes/102202-5-curiosidades-fascinantes-sobre-o-sumo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">5 curiosidades fascinantes sobre o sumô</a></li></ul>Apesar dessas origens violentas, o sumô evoluiu para um esporte mais organizado e cerimonial. No período Edo (1603–1868), ele se tornou uma prática profissional, realizada para arrecadar fundos para santuários e templos.<code>&lt;iframe width="1039" height="594" src="https://www.youtube.com/embed/LGDBWKkwgq0" title="Treinamos com uma ATLETA da SELEÇÃO BRASILEIRA de SUMÔ!" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;</code> &nbsp;Foi nessa época que o esporte começou a conquistar as massas, deixando de ser exclusividade da nobreza e ganhando popularidade entre o povo. A formalização do sumô incluiu a criação de estábulos de treinamento, os heya, onde os lutadores, chamados rikishi, vivem e treinam até hoje.<ul><li style="text-align:justify;">Veja também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/128903-quem-foi-william-adams-o-revolucionario-primeiro-samurai-ocidental.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Quem foi William Adams, o revolucionário primeiro samurai do Ocidente</a></li></ul>No entanto, o sumô quase desapareceu no século 19, com a crescente influência ocidental e as transformações sociais no Japão. Ele foi considerado ultrapassado, mas a iniciativa do imperador Meiji em promover torneios populares resgatou o esporte como símbolo nacional. O sumô foi então abraçado como uma expressão da identidade japonesa, especialmente em tempos de nacionalismo crescente.<h2 style="text-align:justify;">Origem espiritual e regras</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/09/09091342500027.jpg" alt="Jogar sal é uma forma de purificar a arena. "><figcaption>Jogar sal é uma forma de purificar a arena. (Fonte: GettyImages/ Reprodução)</figcaption></figure></figure>As cerimônias do sumô, por sua vez, continuam a refletir suas raízes espirituais. Antes de cada luta, rituais como o shiko (levantar as pernas e pisar forte) e a purificação do ringue com sal são realizados, simbolizando a proteção contra espíritos malignos e a busca por bênçãos divinas. Dentro do dohyo — um ringue circular de argila — os rikishi se enfrentam sob regras claras: vencer é forçar o adversário para fora do círculo ou fazer com que qualquer parte do corpo dele, além dos pés, toque o chão.<ul><li style="text-align:justify;">Saiba mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/123903-conheca-o-imperio-japones-um-dos-mais-genocidas-da-historia.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Conheça o Império Japonês, um dos mais genocidas da história</a></li></ul>Curiosamente, o sumô não possui categorias de peso, permitindo embates desiguais que testam não só força bruta, mas também agilidade e estratégia. Existem 82 técnicas oficiais de vitória, conhecidas como kimarite, que demonstram a complexidade técnica do esporte.&nbsp;Por outro lado, o estilo de vida dos lutadores é igualmente fascinante: eles vivem sob uma disciplina rigorosa, treinando e compartilhando refeições ricas em calorias, como o famoso chanko-nabe, um ensopado nutritivo que sustenta seus corpos robustos.<ul><li style="text-align:justify;">Leia mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/125517-de-onde-veio-o-mito-de-que-ninjas-se-vestem-todos-de-preto.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">De onde veio o mito de que ninjas se vestem todos de preto?</a></li></ul>No século XX, o sumô evoluiu com a fundação da Associação Japonesa de Sumô, a organização de torneios populares e rivalidades que dominaram a mídia. O esporte ganhou notoriedade global por meio de turnês internacionais, mantendo-se símbolo nacional enquanto atrai lutadores estrangeiros ao circuito.Ao longo dos séculos, o sumô manteve sua essência cerimonial, enquanto se adaptava às mudanças sociais e culturais. É essa combinação de espiritualidade, técnica e espetáculo que continua a atrair milhões de fãs em todo o mundo, consolidando o sumô como muito mais do que um esporte: um verdadeiro patrimônio cultural do Japão.

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A evolução do sumô: do ritual xintoísta ao esporte moderno

Novos estudos feitos por pesquisadores na Espanha sugerem que a fabricação de ferramentas de pedra avançadas teria acontecido antes mesmo da separação evolutiva entre humanos e neandertais. 

Uma descoberta recente em El Barranc de la Boella, no nordeste da Espanha, trouxe à tona ferramentas de pedra avançadas de cerca de 900 mil anos atrás. Segundo Diego Lombao, antropólogo da Universidade de Santiago de Compostela, essas são as evidências mais antigas da Europa de uma técnica sofisticada de fabricação de ferramentas. O achado sugere que esses avanços tecnológicos surgiram antes da separação evolutiva entre humanos modernos e neandertais.<ul><li>Veja mais:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/127175-bastao-de-300-mil-anos-achado-na-alemanha-pode-ser-ferramenta-mais-antiga-da-europa.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Bastão de 300 mil anos achado na Alemanha pode ser ferramenta mais antiga da Europa</a></li></ul>A descoberta indica que os hominídeos daquela época não só produziam ferramentas maiores e mais específicas, como seguiam um padrão comum de fabricação. Os cientistas perceberam que a forma como as pedras eram talhadas seguia uma sequência estruturada, o que demonstra um alto nível de planejamento e habilidade técnica. Lombao e sua equipe destacam no estudo que a sofisticação observada no sítio arqueológico revela “um nível sofisticado de antecipação e planejamento”.&nbsp;<h2>Um salto tecnológico à moda europeia</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/12/12193221177304.jpg" alt="A produção de ferramentas tornou-se mais especializada no Pleistoceno Médio, afirmam pesquisadores. (Fonte: Getty Images) "><figcaption>A produção de ferramentas tornou-se mais especializada no Pleistoceno Médio, afirmam pesquisadores. (Fonte: Getty Images)</figcaption></figure></figure>As ferramentas descobertas em El Barranc de la Boella fazem parte do chamado Modo 2, ou técnica acheuliana. Esse método representa um upgrade significativo em relação às ferramentas mais antigas conhecidas como Modo 1, ou Oldowan. Enquanto as ferramentas Oldowan eram feitas apenas com batidas simples entre duas pedras, o Modo 2 envolvia um processo de refinamento adicional, utilizando ossos ou madeira para dar forma e simetria aos artefatos. Os resultados? Machados e picaretas de pedra muito mais eficientes e específicos para determinadas tarefas.<ul><li>Saiba também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/humanos-e-neandertais-se-misturaram-geneticamente-mas-onde-isso-aconteceu" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Humanos e neandertais se misturaram geneticamente, mas onde isso aconteceu?</a></li></ul>Esses hominídeos também demonstraram um conhecimento impressionante na escolha dos materiais. Por exemplo, usavam sílex para produzir ferramentas menores e mais delicadas, enquanto o xisto era reservado para instrumentos maiores e robustos. Lombao descreve El Barranc de la Boella como um testemunho único da evolução tecnológica na Europa, onde a fabricação de ferramentas já envolvia “um uso mais eficiente dos recursos”.&nbsp;O mais curioso é que a tecnologia avançada encontrada em El Barranc de la Boella pode não ter se originado ali. Os pesquisadores acreditam que essas técnicas chegaram com migrações, em vez de terem sido desenvolvidas localmente. Algumas dessas práticas surgiram de repente na região, o que levanta a hipótese de que os avanços tecnológicos foram trazidos por ondas de dispersão populacional, vindas possivelmente da África.<h2>Uma conexão com o passado africano</h2><figure style="display:inline-block;position:relative;"><figure class="image"><img src="https://img.ibxk.com.br/2024/12/12/12193314063306.jpg" alt="Estudos revelaram um nível sofisticado de previsão e planejamento na fabricação de ferramentas há 900 mil anos. (Fonte: Getty Images)"><figcaption>Estudos revelaram um nível sofisticado de previsão e planejamento na fabricação de ferramentas há 900 mil anos. (Fonte: Getty Images)</figcaption></figure></figure>Essa hipótese ganha força quando os especialistas comparam as ferramentas de El Barranc de la Boella com as encontradas em outros sítios arqueológicos, como Ubeidiya, no Oriente Médio. “Propomos que El Barranc de la Boella represente uma dispersão inicial da tecnologia acheuliana vinda da África, cerca de 1,4 milhão de anos atrás”, explicam os pesquisadores.<ul><li>Leia também:&nbsp;<a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/minerais-cristais-e-pedras-preciosas-quais-sao-as-diferencas" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Minerais, cristais e pedras preciosas: quais são as diferenças?</a></li></ul>Esse avanço não foi um salto abrupto, mas um processo gradual, moldado por várias ondas de migração e intercâmbio cultural. Lombao ressalta que a inovação tecnológica naquela época não seguiu uma linha reta: “Foi o resultado de múltiplas dispersões populacionais e da chegada gradual de novos comportamentos tecnológicos vindos da África”.A evolução das ferramentas – e do pensamento por trás delas – teria sido fruto de um contínuo aprendizado e adaptação. El Barranc de la Boella prova que nossos ancestrais tinham uma capacidade incrível de planejamento e execução. E, assim como eles moldavam pedras, moldavam também o caminho para os avanços que nos trouxeram até aqui.&nbsp;

Descoberto número primo com mais de 17 milhões de dígitos

Número ocupa 22,7 MB em arquivo de texto puro

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