Imagem de Tivy: o conjunto de soluções de robótica para escolas públicas no megacurioso

Elaborado para os alunos do ensino fundamental, o Tivy promove o desenvolvimento de habilidades importantes a um custo reduzido

<head></head><body>As escolas públicas brasileiras desempenham um papel importante na formação dos jovens, e apesar das dificuldades enfrentadas, o maior acesso a recursos tecnológicos tornou possível o investimento em soluções inovadoras e de custo reduzido que podem contribuir com um ensino mais enriquecedor. Como exemplo disso, temos a crescente adoção de métodos mais lúdicos como responsável por promover, hoje, um processo de aprendizagem mais divertido e que facilmente se integra com a tecnologia.Quando falamos da robótica nas escolas, mais especificamente, o planejamento educacional pode ganhar uma nova dimensão, pois não se trata apenas de um meio poderoso para tornar o ensino mais interessante e inclusivo do ponto de vista dos estudantes, mas que também torna as aulas interdisciplinares e auxilia continuamente no desenvolvimento de várias competências que serão essenciais no decorrer de toda a vida dos alunos.“Ensinar programação hoje é fundamental para o sucesso profissional das novas gerações, que são cada vez mais exigidas em termos de habilidades como criatividade, autonomia, raciocínio lógico e capacidade de resolver problemas. Educadores e gestores da educação pública sabem disso, mas até agora esbarravam nos custos de ferramentas de robótica, material pedagógico e capacitação de professores. Isso foi o que nos motivou a criar o Tivy”, diz Jonatan Alan da Silva, especialista do Educacional, área de negócios da Positivo Tecnologia.<img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/09/27/27093818025050.jpg" alt="(Fonte: Educacional/Divulgação)">(Fonte: Educacional/Divulgação)<h2>Conhecendo o Tivy</h2>Responsável pelo Tivy, o Educacional desenvolve soluções, produz, organiza e distribui tecnologias para apoiar a educação. Podendo ser adotado em turmas do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental, o Tivy vem com um kit de 500 peças montáveis, itens de eletrônica e material pedagógico que são desenvolvidos tanto aos educadores quanto para os estudantes.&nbsp;Os livros do aluno estão de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e apresentam proposições de resolução de situações-problema e manual de montagem. O kit das peças, por sua vez, também foi elaborado para oferecer várias possibilidades.<img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/09/27/27094526518053.jpg" alt="(Fonte: Unsplash)">(Fonte: Unsplash)<h2>Diversas possibilidades de abordagem nas aulas</h2>Com as peças, os alunos podem construir e desenvolver habilidades relacionadas ao STEAM (Ciências, Tecnologia, Engenharia, Artes e Matemática). São placas de base, rodas, polias, pneus de borracha, vigas, engrenagens, parafusos e outros itens necessários para começar a transformar ideias em projetos. As polias permitem, por exemplo, construir relações de movimento, enquanto com as rodas de diversos tamanhos, cada aluno pode criar um experimento diferente e explorar os conceitos do STEAM. &nbsp;O BBC micro:bit, por exemplo, foi desenvolvido na Inglaterra especificamente para ensinar o pensamento computacional e programação. Trata-se de uma placa programável com sensores e atuadores integrados, além de um ambiente de programação de código aberto também específico – o MakeCode – criado pela Microsoft para que os alunos aprendam programação através dos blocos e usem ao máximo o micro:bit, explorando e testando cada possibilidade.O Tivy já está à disposição de prefeituras e secretarias de Educação municipais e estaduais de todo o país, que podem contar com a equipe de especialistas do Educacional para personalizar o conjunto de robótica de acordo com as necessidades de cada instituição ou cidade.</body>

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Tivy: o conjunto de soluções de robótica para escolas públicas

Imagem de O Mecanismo de Antikythera: o primeiro computador da humanidade no megacurioso

Tal aparato era capaz de rastrear o movimento do Sol, da Lua e de cinco planetas

<head></head><body>Em 1901, enquanto esperavam uma tempestade passar, um grupo de catadores de esponjas marinhas se deparou com os <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/108941-7-coisas-estranhas-descobertas-no-fundo-do-mar.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">restos de uma galé romana que havia naufragado</a> na região da ilha de Antikythera. Dentre os vários achados arqueológicos encontrados no local, estão 82 fragmentos do que seria uma máquina maior usada para realizar cálculos astronômicos. Essas peças ficaram conhecidas como o Mecanismo de Antikythera e intrigam cientistas até hoje.Atualmente, o mecanismo está em exposição no Museu Arqueológico Nacional de Atenas e de longe as peças não parecem nada além de pedras. Porém, com um olhar mais atento é possível ver traços de uma tecnologia muito avançada para os padrões do período ao qual ela pertencia.As partes resgatas parecem engrenagens com dentes semelhantes àqueles encontrados em relógios (<a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/41740-misterio-relogio-de-pulso-e-descoberto-em-tumba-chinesa-de-400-anos.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">inventados muitos séculos depois</a>) e anéis divididos em ângulos como um transferidor daqueles que a gente usa na escola. Segundo a divulgadora científica Jo Marchant, nada com esse nível de tecnologia pertencente à antiguidade havia sido descoberto até então.<h3>As peças</h3><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/08/20/20211132627003.jpg" alt="Um dos fragmentos do Mecanismo de Antikythera exposto no Museu Arqueológico Nacional em Atenas. (Fonte: Smithsonian Museum)">Um dos fragmentos do Mecanismo de Antikythera exposto no Museu Arqueológico Nacional em Atenas. (Fonte: Smithsonian Museum)Segundo artigo publicado na revista Nature, pode-se dizer que o Mecanismo de Antikythera era um computador mecânico composto por engrenagens de bronze que tinha como função realizar previsões através da mecanização de ciclos e teorias astronômicas.Em 2005, por meio análises com raio-X, pesquisadores conseguiram desvendar boa parte dos mistérios envolvendo a parte de trás de tal computador antigo. A parte da frente, contudo, continua um mistério, já que todos os fragmentos resgatados eram traseiros. Outros achados da pesquisa foram inscrições nas peças que descrevem o cosmos grego do período em que a máquina funcionava.<h3>Seu inventor também é um mistério</h3><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/08/20/20211746576004.jpg" alt="Pesquisadores suspeitam que o matemático grego Arquimedes pode ser o pai da invenção. (Fonte: Wikimedia Commons)">Pesquisadores suspeitam que o matemático grego Arquimedes pode ser o pai da invenção. (Fonte: Wikimedia Commons)Apesar de todos os esforços dos pesquisadores, ainda não foi possível concluir quem é o gênio por trás do mecanismo. Alguns cientistas apontam o matemático Arquimedes como o criador da máquina, mas não há comprovação disso.A teoria de que Arquimedes seria o inventor tem relação com as inscrições encontradas nas engrenagens. As predições que a máquina realizava englobavam desde o dia exato em que eclipses iriam ocorrer até as datas em que os <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/119469-historia-das-olimpiadas-da-antiguidade-aos-tempos-modernos.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">jogos Pan-Helênicos</a> seriam realizados. E, dentre tais jogos, os que recebiam mais destaque nas inscrições gravas na máquina eram os Jogos Ístmicos, que ocorriam em Corinto.Além disso, os nomes dos meses gravados em algumas partes do computador mecânico também eram coríntios. Assim, alguns pesquisadores começaram a suspeitar que o inventor fosse cidadão de Siracusa, uma das colônias coríntias e justamente a cidade em que vivia Arquimedes.Para reforçar tal teoria, há ainda o fato de que ele estava em Siracusa quando os romanos invadiram e saquearam a cidade, levando consigo, inclusive, peças construídas pelo matemático.</body>

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O Mecanismo de Antikythera: o primeiro computador da humanidade

Imagem de 6 elementos adoráveis onde encontrar a sequência de Fibonacci no megacurioso

A sequência de Fibonacci é uma importante descoberta da história e pode ser encontrada em lugares tão fascinantes quanto na matemática. Saiba mais.

<head></head><body>Ainda que já descrita por gregos e indianos, a sequência de números com aplicações em mercados financeiros, computação e teorias dos jogos que conhecemos como "sequência Fibonacci" aparece inicialmente em Liber Abaci, de 1202. De autoria do matemático italiano Leonardo Fibonacci, é uma forma simples de organizar números através de lógica matemática.Sua magia está na ligação entre ela e fenômenos da natureza através da constante 1,6. Ele é resultado da divisão entre um número e se antecessor na sequência, a partir do numeral 3. Conhecida como proporção áurea, ideal a ser aplicada em diferentes setores, ela pode ser encontrada em coisas magníficas. Confira alguns destes lugares.<h2>1. Mercado financeiro</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221030649225.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)Essa talvez seja a aplicação da sequência de Fibonacci mais alternativa. Quando aplicada no <a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/120810-teoria-do-mais-tolo-como-ela-causa-prejuizos-financeiros-.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">mercado financeiro</a>, é possível fazer operações especulativas como day trade e swing trade. Na prática, seu uso é feito como análise de indicadores e estratégias, permitindo ao investidor avaliar quais os pontos de suporte e resistência e quais as tendências de reversão.Isso ocorre, de acordo com estudiosos do tema, porque o segmento também se comporta como um elemento da natureza, permitindo uma previsão analítica. Em suma, quem faz aplicações no mercado financeiro pode usar a sequência de Fibonacci como uma útil ferramenta de planejamento de operações.<h2>2. Espaço</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221152368226.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)Outro local em que é possível encontrar os estudos de Fibonacci é no espaço, mais especificamente no <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/119161-6-grandes-segredos-do-sistema-solar.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">sistema solar</a>. Por exemplo: a relação existente entre o diâmetro de Saturno e o de seus anéis é uma constante próxima a 1,6.Mais um exemplo? Bem, o tempo utilizado por planetas para completar sua órbita no Sol também tem proporção próxima a 1,6. Há, inclusive, um grupo de pesquisadores sul-africanos que defende que essa incidência da proporção seria explicada por ela ser uma propriedade do espaço-tempo. Complexo, hein?<h2>3. Animais</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221324759227.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)Sim, o reino animal é abundante de Fibonacci. Desde aspectos surpreendentes como o padrão de reprodução das abelhas, aos chifres de um carneiro. Até mesmo quando analisamos a estrutura física de alguns animais é possível encontrar a <a href="https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/74174-voce-sabe-o-que-e-a-proporcao-aurea.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">proporção áurea</a>.Os corpos de ouriços-do-mar, formigas e golfinhos são exemplos que seguem a sequência de Fibonacci. E se não fosse incrível o suficiente, até o bote de um falcão em sua presa se encaixa no padrão - e seu ângulo de voo também.<h2>4. Seres humanos</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221519556228.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)Outra forma de se referir ao padrão descoberto por Fibonacci é número divino e a ligação disso é estreita com o fato de que nós, seres humanos, podemos encontrá-la em nosso corpo. A forma de nossa orelha, os membros do corpo, a disposição de órgãos e mesmo seus formatos são exemplos práticos de elementos "construídos" mediante a proporção áurea.Daí a relação que se faz com o "divino", ou seja, ele seria uma constante com ligação com o Deus do cristianismo. Muitos especialistas, quando analisam atributos físicos para determinar a beleza de uma pessoa partem do cálculo de suas proporções. Quanto mais próxima de 1,6, em tese, mais bonita a pessoa é.<h2>5. Botânica</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221645009229.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)A botânica, área da Biologia que estuda as plantas, também é recheada dos padrões. Não são poucas as flores cuja quantidade de pétalas são números da sequência de Fibonacci. No caso das rosas, ainda por cima, elas estão dispostas sobre o caule em uma espiral, sendo que a relação entre duas pétalas adjacentes é igual a 1,6.Porém, de todas as plantas, a que deixa o padrão do matemático italiano mais evidente é o girassol, cujas sementes formam um padrão de espiral bem nítido. A união dos pinhões nas pinhas, fruto das araucárias, também é um exemplo da proporção áurea.<h2>6. Artes</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/21/21221834322230.jpg" alt="(Fonte: Pixabay)">(Fonte: Pixabay)Os casos mais famosos de aplicação do padrão nós encontramos nas artes plásticas, na arquitetura e no design. Existem comunidades na internet de pessoas que são especialistas autodidatas em encontrar essas relações.Os mais emblemáticos talvez sejam a <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/122107-6-curiosas-versoes-alternativas-do-quadro-da-mona-lisa.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Mona Lisa</a>, de Leonardo da Vinci, e as pinturas de Michelangelo na <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/121970-por-que-nao-se-pode-fotografar-na-capela-sistina.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Capela Sistina</a>. No caso da arquitetura, a influência do italiano pode ser vista em obras como o Taj Mahal e a Catedral de Notre Dame.</body>

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6 elementos adoráveis onde encontrar a sequência de Fibonacci

Imagem de 5 intrigantes códigos ainda não decifrados no megacurioso

Quem é fã de mistérios vai se interessar em conhecer mais a respeito de 5 códigos que o ser humano ainda não foi capaz de decifrar

<head></head><body>Quem não gosta de resolver um bom mistério, não é mesmo? Se você é fascinado por histórias de detetives e por decifrar códigos, este artigo é para você. Isso porque a humanidade guarda alguns enigmas não solucionados.Poucos estão relacionados com dinheiro, então se este é o seu único interesse é melhor tirar o cavalinho da chuva. Agora, se adora um desafio e quer exercitar a mente, confira conosco 5 <a href="https://www.megacurioso.com.br/fenomenos-inexplicaveis/32542-5-misterios-intrigantes-que-jamais-foram-solucionados.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">mistérios</a> ainda não decifrados pela humanidade.<h2>1. Cifras de Beale</h2><iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/DI95ugCin-A" title="YouTube video player" frameborder="0" allowfullscreen=""></iframe>As <a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/107727-quer-ficar-us-60-milhoes-mais-rico-e-so-desvendar-esse-simples-codigo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cifras de Beale</a> são uma série de três mensagens cifradas deixadas por Thomas Beale a um amigo, no distante ano de 1822. É considerado um dos maiores enigmas não solucionados da humanidade.A história conta que Beale haveria deixado instruções a um amigo, Robert Morriss, sobre o local em que um tesouro estaria enterrado, no Condado de Bedford, na Virgínia, Estados Unidos. O amigo deveria decifrá-las caso Beale não retornasse de viagem e, para tal, receberia uma carta contendo o caminho para resolver o enigma.Porém, a carta nunca foi recebida e o mistério segue não desvendado. Sabe-se apenas que se trata de ouro e prata (das três mensagens, a única decifrada descrevia o que continha), algo em torno de US$ 20 milhões em valores corrigidos.<h2>2. Manuscrito Voynich</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/19/19182218001023.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)O <a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/112076-manuscrito-voynich-nem-inteligencia-artificial-consegue-decifra-lo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Manuscrito Voynich</a> ganhou esse nome em referência ao livreiro Wilfrid Michael Voynich, que em 1912 o adquiriu no interior da Itália. São 204 páginas repletas de um conteúdo totalmente incompreensível, que pesquisadores acreditam ter sido escrito há aproximadamente 600 anos. Nada foi desvendado até hoje, apenas restando algumas teorias a seu respeito.Uma delas afirma que o livro seria uma fraude do mago e astrólogo inglês Edward Kelley para enganar o rei Rodolfo II. Outra defende que teria sido criado por Leonardo da Vinci durante sua infância. Há muitos estudos e livros publicados a seu respeito, mas até hoje o código segue sem ser decifrado.<h2>3. Seção 4 da escultura Kryptos</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/19/19182449798026.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)Na frente da CIA, a agência de inteligência norte-americana, o escultor Jim Sanborn instalou uma peça chamada Kryptos, em 1990, a pedido da própria agência. Acontece que o mistério que envolve o código presente na escultura não era fazia parte do pedido. Sanborn até deixou um envelope com parte da solução do enigma, mas o segredo segue ativo.O monumento, uma peça feita de quatro placas de cobre, se assemelha a um pergaminho e seu código é composto de 26 letras do alfabeto latino intercaladas com pontos de interrogação. Atualmente, três partes já foram solucionadas, restando apenas a última, conhecida como Seção 4.<h2>4. O mistério do homem de Somerton</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/19/19182747704027.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)Há 74 anos, o cadáver de um homem segue sendo um mistério. Conhecido como "o homem de Somerton", trata-se de um corpo encontrado no final de 1948 por um casal que caminhava na praia de Somerton, na Austrália. Ele não estava com nenhum documento capaz de identificá-lo, somente com bilhetes de trem, e as roupas que vestiam eram simples.Nada muito importante foi descoberto, a não ser um pedaço de papel impresso com as palavras <a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/113959-tamam-shud-o-intrigante-caso-do-homem-de-somerton.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Tamám Shud</a> em um bolso falso de sua calça. Nunca a polícia conseguiu decifrar o que significariam as palavras, até porque as pistas sempre foram desconexas. O caso segue aberto e sem nenhuma solução no horizonte.<h2>5. Código de McCormick</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/06/19/19183342235028.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)Em 1999, o FBI investigava o assassinato de um homem, porém as únicas pistas que tinham eram duas anotações encontradas no bolso de sua calça. Aparentemente seria simples, não fosse o fato de que as mensagens estivessem escritas num código que ninguém, até hoje, é capaz de decifrar.O FBI chegou a vir a público em uma coletiva pedir ajuda para solucioná-lo, mas segue sem obter sucesso. As poucas coisas que se sabe é que o corpo era de Ricky McCormick, um homem de 41 anos que foi assassinado e cujo corpo foi jogado no campo. As notas cifradas contém 30 linhas e foram construídas utilizando letras, números e sinais.A família chegou a informar à polícia que esse era <a href="https://www.megacurioso.com.br/misterios/114145-o-estranho-codigo-de-mccormick.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">um código que McCormick</a> usava desde garoto, ou seja, o provável único capaz de decifrar está morto. O caso segue aberto e está no topa da lista da divisão de criptografia do FBI.</body>

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5 intrigantes códigos ainda não decifrados

Imagem de Teoria das Cordas: como Pitágoras ajuda a entender o Universo no megacurioso

Através da música, filósofo grego formulou o pensamento que pode unificar todas as teorias sobre o funcionamento do Universo

<head></head><body>Alguma vez você já olhou para as estrelas e se perguntou: "seria possível explicar todos os fenômenos que estão acontecendo no Universo com apenas uma teoria?". Talvez isso pareça muito específico, mas essa pergunta vem sendo feita por diversos físicos ao longo do último século. E uma das ideias para essa teoria unificada nasceu há cerca de 2.500 anos.<h2>A Teoria de Tudo</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/24/24105549151149.jpg" alt="">Conhecida como <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/115238-a-teoria-de-tudo-modelo-indica-particula-do-tempo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Teoria de Tudo</a>, ela seria capaz de responder algumas perguntas extremamente complexas e que a nossa física atual não consegue explicar. Mas quais seriam estas perguntas?&nbsp;O que ocorreu antes do <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121771-5-ideias-que-contrariam-a-teoria-do-big-bang.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Big Bang</a>? Se o Universo está em expansão, para onde ele expande (ou, o que existe do lado de fora do Universo)? Existem outros universos? Quantas dimensões o Universo permite?O problema é que atualmente, duas das teorias mais famosas que nos permitem estudar o Universo apresentam respostas contraditórias para algumas dessas perguntas. A primeira delas é a Teoria Geral da Relatividade de Albert Einstein. Ela nos ajuda a prever os movimentos das estrelas e das galáxias. Porém, ela não pode ser aplicada para entender o comportamento das partículas subatômicas.Por outro lado, a Teoria Quântica funciona de maneira perfeita para compreender os átomos. O seu problema é que, segunda ela, o Universo deveria ser sugado para dentro de um buraco negro. A ideia central da Teoria de Tudo é unificar teorias como essas duas, em uma única explicação que dê conta de todos esses questionamentos.<h2>Pitágoras e a Teoria das Cordas</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/24/24105203649139.jpg" alt="Das cordas de uma lira para a compreensão do Universo.">Das cordas de uma lira para a compreensão do Universo.Os cientistas têm procurado demonstrar uma teoria unificada de diferentes maneiras e uma das mais populares atualmente é a <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/113871-astronomos-miram-em-aglomerado-galactico-para-provar-teoria-das-cordas.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Teoria das Cordas</a>. E para entender como ela funciona, é preciso voltar cerca de 2.500 anos, até Pitágoras.Em dado momento, o filósofo grego observou o funcionamento de uma lira e percebeu que cordas diferentes emitem notas diferentes. Ele começou a aplicar este pensamento para outros fenômenos, acreditando que a natureza poderia ser explicada através da matemática da música.Agora, nós avançamos para o século XX, quando físicos começam a pensar sobre a possibilidade de existirem mais de quatro dimensões e que elas possam ser dobradas umas sobre as outras. E então, no final da década de 1960, Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen e Leonard Susskind propuseram que as partículas subatômicas que formam o Universo podem ter o comportamento de cordas vibrantes.De maneira bem resumida, o que a Teoria das Cordas propõe, é que cada uma das centenas de partículas subatômicas existentes nada mais são do que cordas vibrando em frequências diferentes. Ou, como propôs Pitágoras, são notas musicas diferentes sendo tocadas em um mesmo instrumento, no caso, o Universo.Vale lembrar que como toda a teoria, a Teoria das Cordas é uma proposição que ainda não foi comprovada. Ela sugere coisas que ainda não foram observadas — e outras que hoje parecem ser impossíveis de serem confirmadas empiricamente. Isso faz com que ela seja um alvo fácil de críticas.</body>

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Teoria das Cordas: como Pitágoras ajuda a entender o Universo

Imagem de 6 problemas da física dignos de um prêmio Nobel se solucionados no megacurioso

Em 2000, o Clay Mathematics Institute passou a oferecer US$ 1 milhão para qualquer pessoa que conseguir resolver um desses incríveis problemas

<head></head><body>Apesar de todas as mentes brilhantes que já habitaram a Terra, nós ainda não conseguimos as respostas para todos os mistérios existentes no universo. Para se ter ideia, o Clay Mathematics Institute desenvolveu o Prêmio Millenium em 2000, uma premiação que promete US$ 1 milhão para qualquer pessoa que conseguir resolver alguns dos problemas da <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121554-5-teorias-malucas-para-entender-a-fisica-quantica.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">física</a> que permanecem sem solução até hoje.Ao todo, eram sete projetos ainda sem respostas até que Conjectura de Poincaré foi resolvida em 2006 pelo matemático Grigori Perelman — que recusou o prêmio em dinheiro. Portanto, ainda existem seis problemáticas que ainda aguardam por uma mente brilhante para resolvê-las. São elas:<h2>1. P versus NP</h2><span class="img-fc" data-fonte="&nbsp;El País/Reprodução&nbsp;" data-fonte-url="https://imagens.brasil.elpais.com/resizer/iMA3_iZgixCAXR9Lwbjw8U626nE=/1200x0/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/prisa/FWUYTWDON4F7FKSXVE4XGG2NPQ.jpg"><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19171340202489.jpg" alt="(Fonte: El País/Reprodução)">(Fonte: El País/Reprodução)De maneira resumida, o problema de "P versus NP" pergunta se existem problemas matemáticos cuja resposta pode ser verificada em tempo polinomial (P), mas que não pode ser resolvido na mesma medida. Ou seja, é mais fácil checar a resposta de um problema aberto da Ciência da Computação do que resolvê-lo.Então, surge a questão: isso é algo que para sempre se repete ou nós simplesmente não encontramos uma forma eficiente de responder essas questões matemáticas rapidamente? Esse é o básico do "P versus NP".&nbsp;<h2>2. Existência de Yang-Mills</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19171538296490.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)A Teoria de Yang-Mills é uma teoria quântica que atualmente serve como base da maior parte da teoria das partículas elementares. Suas previsões foram testadas em muitos laboratórios experimentais, porém a base matemática dessa conta ainda não está muito bem estabelecida.Para que essa teoria consiga descrever as fortes interações de partículas elementares, ela necessita uma propriedade da mecânica quântica sutil chamada "gap de massa". Essa propriedade foi descoberta por físicos a partir de experimentos e confirmada por simulações de computador, mas ainda não foi compreendida do ponto de vista teórico.<h2>3. Hipótese de Riemann</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19171630655491.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)Alguns números têm a propriedade especial de não poderem ser divididos por dois números menores — os chamados <a href="https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/89506-gigante-maior-numero-primo-conhecido-tem-mais-de-22-milhoes-de-digitos.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">números primos</a>. Esses números possuem um papel tão importante tanto na matemática pura quanto em suas aplicações. No entanto, a distribuição de tais números primos entre todos os números naturais não segue nenhum padrão regular.&nbsp;Mesmo assim, o matemático alemão Bernhard Riemann constatou que a frequência dos números primos está intimamente relacionada ao comportamento de uma função elaborada chamada de função Zeta de Riemann. Essa conta ainda não foi finalizada.&nbsp;<h2>4. Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19171735577492.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer foi um problema proposto em 1965 por dois matemáticos britânicos, Bryan Birch e Peter Swinnerton-Dyer. Esse talvez seja o problema físico mais próximo de ser solucionado no Prêmio do Milênio e é um problema-irmão do Teorema de Fermat, uma conta que demorou 300 anos para ser demonstrada.O objetivo dessa conjectura é obter uma forma de averiguar se <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/120839-6-vezes-que-equacoes-matematicas-revolucionaram-o-mundo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">equações</a> que definem curvas elípticas têm um número finito ou infinito de soluções racionais. Até agora, alguns matemáticos conseguiram explicar casos específicos desse tema. Porém, nenhuma solução geral foi criada.<h2>5. Conjectura de Hodge</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19172325733501.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)Em 1950, o americano William Vallance Hodge sugeriu no Congresso Internacional de Matemática que equações capazes de descrever determinados formatos cíclicos em várias dimensões poderiam ser geradas a partir de formas geométricas mais simples.&nbsp;A matemática por trás da Conjectura de Hodge é tão complicada que resumi-la parece quase impossível. Mesmo assim, caso receba uma resposta, esse problema seria capaz de fundir vários campos da matemática e trazer resultados impressionantes.<h2>6. Equações de Navier-Stokes</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/19/19172304624496.jpg" alt="(Fonte: Wikimedia Commons)">(Fonte: Wikimedia Commons)As equações de Navier-Stokes são referentes as equações diferenciais que descrevem &nbsp;o comportamento de objetos no meio de escoamento de fluidos. Essas equações são conhecidas desde o século XIX e a solução geral desses problemas sempre foi visto como o "último problema não resolvido da física matemática clássica".Essas equações poderiam ser usadas para modelar o clima, as correntes oceânicas, o fluxo de ar em torno de um aerofólio e o fluxo de água em um tubo ou em um reator. Caso solucionado, esse problema poderia ser usado para determinar o comportamento de qualquer fluído, permitir inovações tecnológicas e ajudar a evitar acidentes.</body>

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6 problemas da física dignos de um prêmio Nobel se solucionados

Imagem de Maryam Mirzakhani: a primeira mulher a ganhar o Nobel da matemática no megacurioso

Em apenas 40 anos de vida, Maryam Mirzakhani conseguiu feitos incríveis para a matemática

<head></head><body>Maryam Mirzakhani foi uma <a href="https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemática</a> iraniana que viveu apenas 40 anos. Em sua curta trajetória, ela conseguiu um feito incrível: foi a primeira mulher a receber a Medalha Fields, considerada o <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/112375-como-mudar-o-mundo-atraves-do-premio-nobel.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">prêmio Nobel</a> da matemática, por suas incríveis contribuições ao estudo da geometria e da dinâmica.Nascida em 1977 em Teerã, capital do Irã, Maryam sonhava em ser escritora. Mas os números começaram a atravessar o seu caminho, levando-a para o estudo da matemática. Ela, inclusive, chegou a declarar que via paralelismo entre os objetos da matemática e os personagens dos livros que lia. “Os números são como personagens que um dia você passa a conhecer melhor. Depois que as coisas evoluem, você olha para aquele personagem e ele se tornou diferente de como era antes", declarou à revista Quanta, em 2014.<h2>As primeiras premiações</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/13/13164509409382.jpg" alt="(Fonte: AFP/EPV/Reprodução)">(Fonte: AFP/EPV/Reprodução)Seu interesse pela matemática avançada começou a se manifestar ainda no colégio. No ensino médio, Maryam recebeu medalhas de ouro nas Olimpíadas Internacionais de Matemática durante dois anos consecutivos.Em 1999, se formou no bacharelado em matemática na Universidade Tecnológica de Sharif, no Irã. Em seguida, mudou-se para os Estados Unidos, onde cursou o doutorado em Harvard e produziu a tese "Geodésica Simples em Superfícies Hiperbólicas e Volume do Espaço de Curvas Moduli".Como professora, passou a atuar na Universidade de Princeton e de Stanford. Suas pesquisas dentro da matemática se concentravam especialmente no estudo de superfícies hiperbólicas por meio de seus espaços de módulos, avançando o conhecimento já obtido nesta área.Segundo vários estudiosos da matemática, o trabalho de Maryam se destacava pela <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/111653-criatividade-nem-sempre-e-algo-positivo-voce-sabia.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">criatividade</a> em um campo reconhecido pela exatidão. “Uma das coisas que distinguiu Maryam como estudante foi a profusão de questões imaginativas que ela formulou e perseguiu. Sua pesquisa combinou uma grande variedade de campos, indo dos formatos das superfícies no bilhar à teoria das cordas, numa única e rica imagem com notáveis consequências", escreveu o matemático Curtis McMullen, seu orientador no doutorado em Harvard.<h2>A láurea máxima da Medalha Fields</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/05/13/13091206805034.jpg" alt="(Fonte: Stanford University/Corbis/Getty Images)">(Fonte: Stanford University/Corbis/Getty Images)Em 2014, Maryam Mirzakhani dividiu a tradicional Medalha Fields com o <a href="https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/45299-artur-avila-mostra-para-voce-que-matematica-nao-e-um-assunto-chato.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">brasileiro Artur Ávila</a>, pesquisador do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), no Rio de Janeiro. Ela se tornou a única mulher a ter recebido este reconhecimento desde a criação do prêmio em 1924. Foi uma façanha incrível, ainda mais se considerarmos que, após a <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/106133-ele-foi-ao-ira-e-registrou-o-pais-de-um-jeito-jamais-visto.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Revolução Islâmica</a> no Irã, em 1979, a educação neste país passou a ser separada por gêneros e as meninas começaram a receber um ensino menos robusto.Em 2017, Maryam faleceu depois de quatro anos lutando contra um câncer de mama. Sua perda foi sentida pelos colegas do campo da matemática, mas também por todas as mulheres que se espelhavam nos seus feitos.A sua memória segue sendo celebrada no Irã — mesmo que, por muitas vezes, Maryam tenha sofrido preconceito por aparecer sem usar o véu islâmico no cabelo, conforme a tradição. “Mirzakhani é uma joia para todas as mulheres iranianas e para todas as mulheres em todo o mundo. Ela é um modelo como ser humano, bem como suas habilidades intelectuais e acadêmicas”, escreveu Mohammad-Ali Najafi, ex-ministro da Educação do Irã.</body>

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Maryam Mirzakhani: a primeira mulher a ganhar o Nobel da matemática

Imagem de Pesquisa mostra como é possível gostar de matémática no megacurioso

Considerada a disciplina escolar mais difícil, a matemática deveria ser vista de outra forma, mostrando-a acessível ao aprendizado, defende pesquisadora

<head></head><body>A afinidade com a matemática costuma ser questionada ao longo da vida, ao ponto de muitos de nós desenvolvermos traumas com o estudo da disciplina. Contudo, pesquisadores estão empenhados em estudos para desmistificar a ideia de que não nascemos para os números.Especialistas apontam que uma das razões prováveis para esse temor com a <a href="https://www.megacurioso.com.br/educacao/109635-15-fatos-legais-e-divertidos-sobre-matematica.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemática</a> pode estar na maneira como ela é ensinada. Em entrevista à BBC, Jo Boaler, autora de uma pesquisa sobre o tema na Universidade de Stanford, nos Estados Unidos, afirmou que a disciplina é dada aos alunos de uma maneira chata, o que causaria o afastamento das pessoas.<h2>Estímulos positivos facilitam ensino da matemática</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/03/29/29092648811075.jpg" alt="(Fonte: Pexels)">(Fonte: Pexels)Um dos pontos destacados na pesquisa conduzida por Jo Boaler e exposto em seu livro Mente Sem Barreiras (Penso, 2019; 228 páginas), o uso de métodos criativos é visto por vários especialistas como preponderante ao ensino moderno da matemática.Isso porque o acréscimo de desenhos, cubos e objetos coloridos, além do incentivo ao trabalho criativo em equipe, facilita a assimilação do conteúdo. E Boaler vai além: para a pesquisadora, os erros que alunos cometem durante o <a href="https://www.megacurioso.com.br/artes-cultura/121245-como-o-entretenimento-influencia-a-aprendizagem-de-uma-lingua.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">aprendizado</a> devem ser exaltados e não condenados.De acordo com a autora, quando um estudante é repreendido por um erro cometido no estudo matemático, há uma tendência a que desistam de aprender por não se consideraram aptos à aquisição de conhecimento na área. A isso, Boaler acrescenta que o aprendizado não deve priorizar a rapidez na transmissão do conteúdo.<h2>Cérebro se aproveita dos erros</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/03/29/29092831046076.jpg" alt="(Fonte: Pexels)">(Fonte: Pexels)Ninguém tem prazer em cometer erros, mas a ciência já descobriu que, apesar de ruim para o moral, é um momento de expansão do cérebro. A pesquisadora defende que errar é parte substancial e importante da aprendizagem, pois indica que nosso cérebro está fazendo esforço e as sinapses estão trabalhando.O <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/120815-6-mitos-sobre-o-cerebro-humano-que-voce-ainda-escuta-por-ai.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cérebro humano</a> se fortalece e expande quando aprendemos algo novo, e esse processo nem sempre é simples. Por esse motivo, criar experiências de aprendizado aos indivíduos que estudam a matemática auxiliaria a compreensão dos conteúdos e transmitiria uma sensação fundamental ao aprendizado de qualquer coisa: a confiança de que você é capaz.Ou seja, qualquer pessoa é apta a aprender matemática — e tudo mais o que desejar. E isso é confirmado pela <a href="https://www.megacurioso.com.br/neurociencia/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">neurociência</a>, que também defende a necessidade de que estudantes estejam confortáveis, inclusive emocionalmente, para se sentirem desafiados pelo aprendizado, não ameaçados.<h2>Ensino da matemática no Brasil é desafiante</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/03/29/29095103633085.jpg" alt="(Fonte: Pexels)">(Fonte: Pexels)O ensino da <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/120839-6-vezes-que-equacoes-matematicas-revolucionaram-o-mundo.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matemática</a> é considerado difícil por estudantes brasileiros. De acordo com dados do exame Prova Brasil de 2017, oito em cada dez alunos do país concluíram o ensino fundamental sem adquirir conhecimento mínimo esperada para a disciplina.O resultado brasileiro no PISA, exame internacional que testa conhecimentos de alunos de 15 anos, foi pífio: 66º lugar entre 70 países analisados. Isso impõe às autoridades do país o desafio de tornar o ensino da matéria mais acessível.E para a pesquisadora Jo Boaler, isso precisa começar com o professor. Para Boaler, é dele o papel de mostrar aos estudantes que eles são, de fato, capazes de aprender e, para tal, devem ser incentivados a desenvolver seu potencial, como mostram as evidências neurocientíficas.</body>

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Pesquisa mostra como é possível gostar de matémática

Imagem de Emmy Noether: a matemática esquecida pela História no megacurioso

Matemática foi esquecida pelos livros de história durante muitos anos

<head></head><body>Amalie Noether foi uma das mais brilhantes matemáticas do século XX. Sua contribuição à ciência foi tão grande que permitiu alguns dos estudos mais importantes dos últimos anos, como a busca pelo <a href="https://www.megacurioso.com.br/boson-de-higgs/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Bóson de Higgs</a>. Uma de suas pesquisas mais notáveis deu origem ao Teorema de Noether, que pode ser comparado à <a href="https://www.megacurioso.com.br/teoria-da-relatividade/" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Teoria da Relatividade</a> de Einstein ou ao Teorema de Pitágoras devido à sua importância.Infelizmente, durante sua vida, Noether pouco pode testemunhar deste reconhecimento. Ela também foi esquecida pelos livros de História durante muitos anos, até que sua contribuição voltasse a ganhar o devido destaque.<h2>Primeiros contatos com a matemática</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/03/28/28054547473004.jpg" alt="Universidade de Erlangen.">Universidade de Erlangen.Nascida em uma família judia em 1882, na cidade de Erlangen, Alemanha, Noether sempre teve interesse pelos estudos. A partir de 1900 ela é aprovada em exames que permitem que comece a dar aulas de francês e inglês, mas decide se dedicar ao estudo de matemática na Universidade de Erlangen.Durante sua formação e nos anos que se seguiram, as mulheres não eram bem vistas em ambientes acadêmicos e eram proibidas de exercer atividades remuneradas. Assim, após se formar, Noether trabalhou por sete anos sem receber por isso — às vezes substituindo seu pai, Max Noether, que era matemático na universidade.&nbsp;Sua situação começa a mudar quando ela começa a publicar uma série de artigos utilizando os métodos do matemático David Hilbert. É nessa época também que Noether começa a se dedicar à álgebra abstrata, campo da matemática no qual ela mais iria se destacar.&nbsp;<h2>O Teorema de Noether</h2>Os estudos de Amalie Noether começam, então, a chamar atenção de diversos matemáticos. Em 1915, Hilbert a convida para um grupo de estudos na Universidade de Göttingen. Foi nessa época que ela conseguiu comprovar o que hoje é conhecido como Teorema de Noether. Dentre seus muitos impactos, ele foi capaz de aproximar a matemática da física, permitindo inúmeros avanços para ambas as ciências.Ela continua em Göttingen, trabalhando com dezenas de matemáticos e desenvolvendo diversos estudos em álgebra até 1933. Nessa época, ela decide deixar a Alemanha devido ao avanço do nazismo no país e se muda para os Estados Unidos. Lá, Noether é aceita para lecionar no Bryn Mawr College, uma faculdade para mulheres, onde trabalha até 1935, ano de sua morte.<h2>Reconhecimento dos colegas</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/03/28/28054231316003.jpg" alt="David Hilbert.">David Hilbert.Durante sua vida, a contribuição de Noether à Ciência foi reconhecida por diversos estudiosos. Um deles foi ninguém menos que <a href="https://www.megacurioso.com.br/estilo-de-vida/103468-21-fatos-curiosos-sobre-a-vida-de-albert-einstein.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Albert Einstein</a>: quando Noether faleceu, o físico alemão escreveu uma carta na qual afirmava que “no julgamento dos matemáticos vivos mais competentes, a senhora Noether foi um dos gênios criativos mais significativos desde que a educação superior para as mulheres começou”.Outro cientista que partiu em sua defesa foi Hilbert, quando a permanência de Noether em Göttingen estava ameaçada por ela ser mulher. Na ocasião, o matemático disse uma das suas mais célebres frases: “Não vejo como o sexo da candidata possa ser um argumento contra sua admissão como professora. Além disso, estamos em uma universidade, não em uma casa de banhos”.</body>

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Emmy Noether: a matemática esquecida pela História

Imagem de Geometria é uma "língua" que apenas os humanos conhecem? no megacurioso

Estudo busca saber se formas como quadrados e triângulos, tal qual nossa capacidade de reconhecê-las, faz parte do que nos torna especiais

<head></head><body>Uma das coisas que mais orgulham a humanidade é poder dizer que os seres humanos são diferentes de qualquer outra espécie de animal que vive na Terra — sobretudo quando se resume ao nosso intelecto. Porém, quais tipos de pensamento são únicos e exclusivos ao cérebro humano?&nbsp;Segundo um novo estudo conduzido pelo neurocientista Stanislas Dehaene, Collège de France, nossa intuição geométrica tem grande papel nesse processo. Em workshop apresentado no Vaticano e organizado pela Pontifícia Academia de Ciências, o pesquisador argumentou que as formas geométricas e nossa capacidade de reconhecê-las desde jovem diz muito sobre como nossa cabeça funciona. Entenda!<h2>Geometria na vida humana</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/04/05/05183218529481.jpg" alt="(Fonte: Shutterstock)">(Fonte: Shutterstock)Em determinado momento na sua carreira, Dehaene e outros pesquisadores iniciaram um estudo que comparou &nbsp;a capacidade de humanos e <a href="https://www.megacurioso.com.br/animais/37715-conheca-os-babuinos-ladroes-da-africa-do-sul.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">babuínos</a> de perceber formas geométricas. Durante o projeto, a equipe se questionou qual era a tarefa mais difícil no domínio geométrico que poderia revelar uma diferença marcante entre primatas humanos e não humanos?&nbsp;Dessa forma, a pesquisa poderia medir não apenas a percepção visual, mas um processo cognitivo mais profundo. Na visão de Platão, os seres humanos sempre tiveram uma sintonia única com a <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/121048-babilonios-ja-usavam-geometria-mil-anos-antes-de-pitagoras.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">geometria</a>, sendo uma capacidade nossa biologicamente enraizada.No experimento, os participantes viram seis quadriláteros e foram pedidos para detectar aquele que era diferente dos outros. O grupo de humanos, que incluiu alunos do jardim de infância, franceses e adultos da Namíbia rural sem educação formal, conseguiram identificar a discrepância sem problemas. Com os babuínos, a regularidade não fazia diferença, descobriu a equipe.&nbsp;<h2>Dados do experimento</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/04/05/05183220919482.jpg" alt="(Fonte: Shutterstock)">(Fonte: Shutterstock)Ao longo do projeto, foram usados 26 babuínos de um centro de pesquisa no sul da França, que foram colocados em cabines de teste com telas sensíveis ao toque. Quando treinados para identificar a diferença entre objetos não geométricos — como uma maçã entre cinco melancias, por exemplo —, os animais tiveram grande eficácia.Mas quando apresentados a polígonos regulares, seu desempenho entrou em colapso. Inclusive, a capacidade de manipular símbolos e conceitos abstratos é uma das coisas que mais faz o <a href="https://www.megacurioso.com.br/ciencia/120815-6-mitos-sobre-o-cerebro-humano-que-voce-ainda-escuta-por-ai.htm" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cérebro humano</a> ser distinto e dificilmente replicado pelos sistemas de Inteligência Artificial (IA).Um dos grandes motivos para essa disparidade de reconhecimento geométrico entre as espécies pode ser o fato de objetos possuindo lados paralelos e ângulos retos serem mais presentes e relevantes no cotidiano humano, enquanto que essa prioridade não acontece no mundo animal.<h2>Funcionamento do cérebro</h2><img src="https://mega.ibxk.com.br/2022/04/05/05183223372483.jpg" alt="(Fonte: Shutterstock)">(Fonte: Shutterstock)De acordo com Deahene, os primeiros dados mostram que os lobos pré-frontal e parietal são as regiões do nosso cérebro associadas ao “senso de número” humano. Ou seja, essas são as áreas do cérebro que iluminam a linguagem da geometria e funcionam como nossa rede de resposta à matemática.A compreensão de diferentes linguagens é o que sempre colocou os seres humanos no patamar de singularidade, e aparentemente a conclusão não é diferente quando falamos de geometria. “Estamos propondo que existem linguagens – múltiplas linguagens – e que, de fato, a linguagem pode não ter começado como um dispositivo de comunicação, mas sim como um dispositivo de representação, a capacidade de representar fatos sobre o mundo exterior”, concluiu o pesquisador.</body>

Matemática e Estatística

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