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Babilônios já usavam geometria mil anos antes de Pitágoras

Pitágoras (cerca de 570 a.C.– 495 a.C.) foi um importante filósofo e matemático grego. É ele o criador do famoso “Teorema de Pitágoras”, que diz que “em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”.

Para a escola pitagórica, os seres vivos e todos os elementos da natureza podiam ser representados por meio de números. Esse pensamento levou Pitágoras e os seus discípulos a se tornarem os pioneiros nos estudos da matemática, sendo os primeiros a se dedicar à geometria, analisando-a em sua essência.

No entanto, um achado arqueológico da Babilônia pode ajudar a reescrever parte dessa história.

Pitágoras de Samos. (Fonte: Free Mason/ Reprodução) Pitágoras de Samos. (Fonte: Free Mason/ Reprodução) 

O artefato Si.427

O Si.427 é uma tabuleta de argila da Babilônia que está no Museu Arqueológico de Istambul (Turquia). Recentemente, o doutor em matemática Daniel Mansfield, da Universidade de South Wales (Austrália), descobriu que ela é o mais antigo exemplo conhecido de geometria aplicada.

Ou seja, os babilônios, além de serem ótimos em construir templos suntuosos e jardins exuberantes — tão incríveis que estavam entre as maiores maravilhas do mundo antigo —, também sabiam usar conhecimentos avançados em matemática para as tarefas do dia a dia. E tem mais: como a tabuleta tem 3,7 mil anos, isso significa que a geometria aplicada já era usada na Babilônia cerca de mil anos antes de seu inventor conhecido, o matemático grego Pitágoras.

A placa de argila Si.427. (Fonte:Istanbul Arkeoloji Müzeleri/ Reprodução)A placa de argila Si.427. (Fonte:Istanbul Arkeoloji Müzeleri/ Reprodução)

Segundo o pesquisador, ele ficou sabendo do artefato Si.427 quando analisava os registros originais de escavações arqueológicas realizadas em 1894 em Sippar, região próxima a Bagdá. Isso significa que, por mais de um século, ninguém sabia para que servia a tabuleta. Conforme a pesquisa de Mansfield, publicada no Foundations of Science, a placa foi usada por um agrimensor para medir os limites de uma propriedade.

Mas ela também ajuda a entender como os babilônios evoluíram sua matemática conforme as necessidades da sociedade da época. De acordo com Mansfield, no período em que a tabuleta foi feita, a ideia de propriedade privada estava começando a ser aplicada na Babilônia. Antes disso, as posses de terras que antes eram permitidas apenas às instituições do estado, agora eram possíveis ser compradas e vendidas por qualquer um.

Dr. Mansfield analisando o Si.427. (Fonte: Breezy Scroll/ Reprodução)Dr. Mansfield analisando o Si.427. (Fonte: Breezy Scroll/Reprodução)

Triplos pitagóricos

O agrimensor que confeccionou a placa usou o que hoje chamamos de triplos ou trios pitagóricos para determinar ângulos retos precisos. 

Em um dos lados do objeto, há uma descrição do terreno, incluindo uma torre nas proximidades, uma eira e as áreas pantanosas. Do outro lado está um diagrama mostrando campos retangulares com lados opostos de comprimento equivalente.

Artefato foi usado para medir terras. (Fonte: Wionews/Reprodução)Artefato foi usado para medir terras. (Fonte: Wionews/Reprodução)

Em entrevista ao The Guardian, Mansfield disse que a finalidade da placa é muito semelhante às usadas hoje, quando pessoas comuns querem saber quais são os limites de suas terras. A diferença é que o agrimensor moderno usaria um GPS para isso, já os babilônios usavam os triplos pitagóricos.

Por fim, Mansfield destaca que “os gregos inventaram sua trigonometria porque estudavam astronomia, mas os babilônios tinham sua própria variante separada de trigonometria, que desenvolveram para resolver problemas sobre terras e fronteiras”.

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